2023-2024學年湖北省武漢外國語學校九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．將一元二次方程3x²+1=6x化成一般形式后，二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．3，1

  B．3，6

  C．-3，6

  D．3，-6
  組卷：184引用：17難度：0.8

  解析

• 2．下列汽車標志中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：135引用：5難度：0.8

  解析

• 3．下列方程有兩個相等的實數(shù)根的是（　　）

  A．x2-2x+1=0

  B．x2-3x+2=0

  C．x2-2x+3=0

  D．x2-9=0
  組卷：182引用：10難度：0.7

  解析

• 4．用配方法解方程x²-4x-3=0．下列變形正確的是（　　）

  A．（x-4）2=19

  B．（x-2）2=7

  C．（x-2）2=1

  D．（x+2）2=7
  組卷：560引用：18難度：0.7

  解析

• 5．關(guān)于二次函數(shù)y=-3（x-1）²+2，下列說法正確的是（　　）

  A．開口向上

  B．當x＞1時，y隨x的增大而增大

  C．有最小值2

  D．頂點坐標是（1，2）
  組卷：145引用：2難度：0.5

  解析

• 6．要得到拋物線y=2（x-4）²-1，可以將拋物線y=2x²（　　）

  A．向左平移4個單位長度，再向上平移1個單位長度

  B．向左平移4個單位長度，再向下平移1個單位長度

  C．向右平移4個單位長度，再向下平移1個單位長度

  D．向右平移4個單位長度，再向上平移1個單位長度
  組卷：1171引用：14難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠BAC=50°，∠C=25°，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α角度（0°＜α＜180°）得到△ADE．若DE∥AB，則α的值為（　?。?/h2>

  A．65°

  B．75°

  C．85°

  D．95°
  組卷：756引用：13難度：0.7

  解析

• 8．“抖音直播帶貨”已經(jīng)成為一種熱門的銷售方式，某抖音主播代銷某一品牌的電子產(chǎn)品（這里代銷指廠家先免費提供貨源，待貨物銷售后再進行結(jié)算，未售出的由廠家負責處理）．銷售中發(fā)現(xiàn)每件售價99元時，日銷售量為200件，當每件電子產(chǎn)品每下降5元時，日銷售量會增加10件．已知每售出1件電子產(chǎn)品，該主播需支付廠家和其他費用共50元，設(shè)每件電子產(chǎn)品售價為x（元），主播每天的利潤為w（元），則w與x之間的函數(shù)解析式為（　?。?/h2>

  A．w=（99-x）[200+10（x-50）]

  B．w=（x-50）[200+10（99-x）]

  C．w=（x-50）（200+ x - 99 5 ×10）

  D．w=（x-50）（200+ 99 - x 5 ×10）
  組卷：1449引用：11難度：0.7

  解析

三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．問題提出
  如圖1，在△ABC中，AB=BC，點D是邊BC上一點，△ADE是等腰三角形，AD=DE，∠ADE=∠B=α（0＜α≤90°），DE交AC于點F，探究∠DCE與α的數(shù)量關(guān)系．
  問題探究
  （1）先將問題特殊化，如圖2，當α=90°時，直接寫出∠DCE的大小；
  （2）再探究一般情形，如圖1，求∠DCE與α的數(shù)量關(guān)系．
  問題拓展
  將圖1特殊化，如圖3，當α=60°時，若

  CD

  BD

  =

  1

  2

  ，求

  CF

  AF

  的值．
  
  組卷：288引用：2難度：0.1

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• 24．拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A，B（1，0）兩點，與y軸交于點C（0，3）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，點Q是AC上方拋物線上一點，若

  S

  △

  ACQ

  =

  1

  2

  S

  △

  ABC

  ，求點Q的坐標；
  （3）如圖2，過點D（0，1）的直線交拋物線于E，F(xiàn)兩點，過點E的直線與過點F的直線交于點P，若直線PE和PF與拋物線均只有一個公共點，求P，C兩點的距離d的最小值．
  
  組卷：293引用：5難度：0.3

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