2013-2014學(xué)年北京市某高中高三(上)開學(xué)摸底數(shù)學(xué)試卷(文科)
發(fā)布:2024/11/5 12:30:2
一、選擇題:本大題共8小題,每小題3分,共24分.
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1.已知集合A={x∈R|0<x<1},B={x∈R|(2x-1)(x+1)>0},則A∩B=( ?。?/h2>
組卷:30引用:5難度:0.9 -
2.復(fù)數(shù)
=( ?。?/h2>5i2+i組卷:12引用:5難度:0.9 -
3.已知{an}為等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,若a3=6,S3=12,則公差d等于( ?。?/h2>
組卷:1491引用:39難度:0.9 -
4.“x2-2x-3>0成立”是“x>3成立”的( ?。?/h2>
組卷:72引用:4難度:0.9 -
5.已知x,y滿足不等式組
則目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最大值為( ?。?/h2>x+2y≤82x+y≤8x≥0y≥0組卷:138引用:9難度:0.9 -
6.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又是在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減的函數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:936引用:21難度:0.9
三、解答題:本大題共6小題,共58分.
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19.已知函數(shù)f(x)=lnx-ax+1,a∈R是常數(shù).
(1)求函數(shù)y=f(x)的圖象在點(diǎn)P(1,f(1))處的切線l的方程;
(2)證明函數(shù)y=f(x)(x≠1)的圖象在直線l的下方;
(3)若函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.組卷:89引用:4難度:0.3 -
20.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?,+∞),若y=
在(0,+∞)上為增函數(shù),則稱f(x)為“一階比增函數(shù)”.f(x)x
(Ⅰ)若f(x)=ax2+ax是“一階比增函數(shù)”,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)若f(x)是“一階比增函數(shù)”,求證:?x1,x2∈(0,+∞),f(x1)+f(x2)<f(x1+x2);
(Ⅲ)若f(x)是“一階比增函數(shù)”,且f(x)有零點(diǎn),求證:f(x)>2013有解.組卷:29引用:3難度:0.5