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2023年安徽省滁州市定遠中學(xué)高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（6月份）

發(fā)布：2024/7/3 8:0:9

一、單選題（本大題共8小題，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1．若集合
A
=
{
x
|
-
1
≤
2
x
+
1
≤
3
}
，
B
=
{
x
|
x
-
3
2
x
≤
0
}
則A∩B=（　　）
A．{x|-1≤x＜0} B．{x|0＜x≤1} C．{x|0＜x≤2} D．{x|0≤x≤1}
組卷：314引用：2難度：0.7
解析
2．若（z-2i）（
z
+2i）=1，則|z|的最大值為（　?。?/h2>
A．
2
B．
3
C．2 D．3
組卷：45引用：2難度：0.8
解析
3．已知△ABC中，
AB
=
AC
=
2
，
A
=
2
π
3
，設(shè)點M，N滿足
AM
=
λ
AB
，
AN
=
（
1
-
λ
）
AC
，λ∈R，若
BN
?
CM
=
6
，則λ=（　　）
A．2 B．3 C．2或3 D．-2或3
組卷：99引用：3難度：0.6
解析
4．為弘揚社會主義核心價值觀，傳承中華優(yōu)秀文化，某縣舉行“誦讀經(jīng)典，相約《論語》”的誦讀活動．某校初步推選出甲乙2名教師和6名學(xué)生共8名朗誦愛好者，并從中隨機選取5名組成學(xué)校代表隊參加匯報演出，則代表隊中既有教師又有學(xué)生的條件下，教師甲被選中的概率為（　?。?/h2>
A．
15
56
B．
5
7
C．
7
10
D．
1
2
組卷：77引用：2難度：0.8
解析
5．已知函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ），其中ω＞0，0＜φ＜π，若
f
（
-
π
10
）
=
0
，對任意的x都有
f
（
x
）
≤
|
f
（
2
5
π
）
|
，且f（x）在
（
-
π
5
，
π
10
）
上單調(diào)，則下列說法錯誤的是（　?。?/h2>
A．f（x）關(guān)于
（
-
π
10
，
0
）
對稱 B．
φ
=
3
π
5
C．ω一定是奇數(shù) D．ω有兩個不同的值
組卷：143引用：2難度：0.5
解析
6．打羽毛球是全民皆宜的運動．標準的羽毛球由16根羽毛固定在球托上，測得每根羽毛在球托之外的長為7cm,若把球托之外由羽毛圍成的部分看成一個圓臺的側(cè)面，又測得頂端所圍成圓的直徑是6.8cm,底部所圍成圓的直徑是2.8cm,則這個圓臺的體積約是（單位：cm³）（　?。?br />注：本題運算時π取3，
5
取2.24，運算最后結(jié)果精確到整數(shù)位．
A．108 B．113 C．118 D．123
組卷：37引用：4難度：0.7
解析
7．橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
經(jīng)過點
（
0
，-
3
）
，點F是橢圓的右焦點，點F到左頂點的距離和到右準線的距離相等．過點F的直線l交橢圓于A，B兩點（A點位于x軸下方），且|AF|=2|BF|，則直線l的斜率為（　　）
A．1 B．2 C．
5
2
D．
5
組卷：115引用：2難度：0.5
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70.0分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

21．已知雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的離心率為2，且雙曲線C經(jīng)過點
P
（
6
2
，-
6
2
）
．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設(shè)M是直線
x
=
1
2
上任意一點，過點M作雙曲線C的兩條切線l₁，l₂，切點分別為A，B，試判斷直線AB是否過定點．若經(jīng)過定點，求出該定點的坐標；若不經(jīng)過定點，請說明理由．
組卷：192引用：3難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)f（x）=e^x[x²-（a+2）x+a+3]．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）在（0，2）有兩個極值點x₁，x₂，求證：
f
（
x
1
）
f
（
x
2
）
＜
4
e
2
．
組卷：401引用：8難度：0.6
解析

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A．f（x）關(guān)于（ - π 10 ， 0 ）對稱	B． φ = 3 π 5
C．ω一定是奇數(shù)	D．ω有兩個不同的值

2023年安徽省滁州市定遠中學(xué)高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（6月份）

一、單選題（本大題共8小題，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1．若集合A={x|-1≤2x+1≤3}，B={x|x-32x≤0}則A∩B=（ ）

2．若（z-2i）（z+2i）=1，則|z|的最大值為（ ?。?/h2>

3．已知△ABC中，AB=AC=2，A=2π3，設(shè)點M，N滿足AM=λAB，AN=（1-λ）AC，λ∈R，若BN?CM=6，則λ=（ ）

5．已知函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ），其中ω＞0，0＜φ＜π，若f（-π10）=0，對任意的x都有f（x）≤|f（25π）|，且f（x）在（-π5，π10）上單調(diào)，則下列說法錯誤的是（ ?。?/h2>

7．橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）經(jīng)過點（0，-3），點F是橢圓的右焦點，點F到左頂點的距離和到右準線的距離相等．過點F的直線l交橢圓于A，B兩點（A點位于x軸下方），且|AF|=2|BF|，則直線l的斜率為（ ）

四、解答題（本大題共6小題，共70.0分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

22．已知函數(shù)f（x）=ex[x2-（a+2）x+a+3]．（1）討論f（x）的單調(diào)性；（2）若f（x）在（0，2）有兩個極值點x1，x2，求證：f（x1）f（x2）＜4e2．

一、單選題（本大題共8小題，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1．若集合
A
=
{
x
|
-
1
≤
2
x
+
1
≤
3
}
，
B
=
{
x
|
x
-
3
2
x
≤
0
}
則A∩B=（　　）

2．若（z-2i）（
z
+2i）=1，則|z|的最大值為（　?。?/h2>

3．已知△ABC中，
AB
=
AC
=
2
，
A
=
2
π
3
，設(shè)點M，N滿足
AM
=
λ
AB
，
AN
=
（
1
-
λ
）
AC
，λ∈R，若
BN
?
CM
=
6
，則λ=（　　）

5．已知函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ），其中ω＞0，0＜φ＜π，若
f
（
-
π
10
）
=
0
，對任意的x都有
f
（
x
）
≤
|
f
（
2
5
π
）
|
，且f（x）在
（
-
π
5
，
π
10
）
上單調(diào)，則下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，共70.0分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

22．已知函數(shù)f（x）=e^x[x²-（a+2）x+a+3]．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）在（0，2）有兩個極值點x₁，x₂，求證：
f
（
x
1
）
f
（
x
2
）
＜
4
e
2
．