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2022-2023學(xué)年河北省唐山市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

3．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
3
sin
2
x
-
cos
2
x
，則（　?。?/h2>

A．f（x）在

（

，

）

單調(diào)遞增，且圖象關(guān)于直線

對(duì)稱

B．f（x）在

（

，

）

單調(diào)遞增，且圖象關(guān)于直線

對(duì)稱

C．f（x）在

（

，

）

單調(diào)遞減，且圖象關(guān)于直線

對(duì)稱

D．f（x）在

（

，

）

單調(diào)遞減，且圖象關(guān)于直線

對(duì)稱

組卷：361引用：3難度：0.7

4．
（
x
-
a
x
）
n
的展開式共有七項(xiàng)，且常數(shù)項(xiàng)為20，則a=（　?。?/h2>
A．1 B．-1 C．2 D．-2
組卷：252引用：3難度：0.8
解析
5．直線l：x-y-1=0與拋物線C：y²=4x交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=（　　）
A．8 B．
4
2
C．4 D．
2
2
組卷：65引用：2難度：0.7
解析
6．高斯（Gauss）被認(rèn)為是歷史上最重要的數(shù)學(xué)家之一，并享有“數(shù)學(xué)王子”之稱．小學(xué)進(jìn)行1+2+3+?+100的求和運(yùn)算時(shí)，他是這樣算的：1+100=101，2+99=101，?，50+51=101，共有50組，所以50×101=5050，這就是著名的高斯法，又稱為倒序相加法．事實(shí)上，高斯發(fā)現(xiàn)并利用了等差數(shù)列的對(duì)稱性．若函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)
（
1
2
，
1
）
對(duì)稱，
S
n
=
（
n
+
1
）
[
f
（
1
n
+
1
）
+
f
（
2
n
+
1
）
+
?
+
f
（
n
n
+
1
）
]
，
S
n
為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>
A．f（x）+f（1-x）=2 B．S_n=n（n+1）
C．
S
n
=
n
（
1
+
a
n
）
2
D．
1
S
1
+
1
S
2
+
1
S
3
+
?
+
1
S
n
＜
1
組卷：115引用：2難度：0.5
解析
7．已知正三棱錐P-ABC的側(cè)棱長為2，則該三棱錐體積最大時(shí)，其外接球的表面積為（　?。?/h2>
A．8π B．10π C．12π D．14π
組卷：194引用：2難度：0.5
解析

21．已知橢圓E：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的離心率為
2
2
，點(diǎn)
P
（
1
，
2
2
）
在E上，不經(jīng)過點(diǎn)P的直線l：y=kx+m與E交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（1）求E的方程；
（2）若直線PA與直線PB的斜率之和為0，求k的值及m的取值范圍．
組卷：57引用：2難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=（e^x-1）x,g（x）=f（x）-a.
（1）求f（x）的極值；
（2）若a＞0，證明：函數(shù)g（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x₁，x₂，且x₁+x₂＜0．
組卷：135引用：1難度：0.3
解析