2020-2021學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)荔香學(xué)校九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．16的平方根是（　?。?/h2>

  A．4

  B．-4

  C．±4

  D．±2
  組卷：1132引用：47難度：0.9

  解析

• 2．經(jīng)初步核算，2019年全年國內(nèi)生產(chǎn)總值約為99.08萬億元，比上年增長6.1%．將數(shù)據(jù)99.08萬億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．9.908×1013元	B．99.08×1012元
  C．9.908×108元	D．9.908×1012元
  組卷：71引用：4難度：0.8

  解析

• 3．如圖所示的幾何體是由七個(gè)相同的小正方體組合而成的，它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：44引用：3難度：0.9

  解析

• 4．把不等式組

  2 x + 4 ＞ 0

  x - 3 （ x - 2 ） ≥ 4

  的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1709引用：70難度：0.9

  解析

• 5．某社區(qū)20位90后積極參與社區(qū)志愿者工作，充分展示了新時(shí)代青年的責(zé)任擔(dān)當(dāng)，這20位志愿者的年齡統(tǒng)計(jì)如表，則他們年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?table class="edittable"> 年齡 24 25 26 27 28 人數(shù) 2 5 8 3 2

  A．25歲，25歲

  B．26歲，26歲

  C．26歲，25歲

  D．25歲，26歲
  組卷：124引用：4難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在菱形ABCD中，∠A=30°，取大于

  1

  2

  AB的長為半徑，分別以點(diǎn)A，B為圓心作弧相交于兩點(diǎn)，過此兩點(diǎn)的直線交AD邊于點(diǎn)E（作圖痕跡如圖所示），連接BE，BD．則∠EBD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：518引用：2難度：0.5

  解析

• 7．下列命題中，是真命題的為（　?。?/h2>

  A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形

  B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．一組鄰邊互相垂直的菱形是正方形

  D．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形
  組卷：351引用：4難度：0.7

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三、解答題（共55分）

• 21．如圖①，已知拋物線y=ax²+

  2

  3

  3

  x+c（a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，

  3

  ），點(diǎn)D是點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接CD，過點(diǎn)D作DH⊥x軸于點(diǎn)H，過點(diǎn)A作AE⊥AC交DH的延長線于點(diǎn)E．
  （1）求a,c的值；
  （2）求線段DE的長度；
  （3）如圖②，試在線段AE上找一點(diǎn)F，在線段DE上找一點(diǎn)P，且點(diǎn)M為直線PF上方拋物線上的一點(diǎn)，求當(dāng)△CPF的周長最小時(shí)，△MPF面積的最大值是多少？
  
  組卷：633引用：3難度：0.2

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• 22．如圖，正方形ABCD中，AD=8，點(diǎn)F是AB中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC上一點(diǎn)，DE⊥EF，連接DF交AC于點(diǎn)G．
  （1）求△DEF的面積；
  （2）將△FEG沿EF翻折得到△EFM，EF交DM于點(diǎn)N．
  ①求證：點(diǎn)M在對(duì)角線BD上；
  ②求MN的長度．
  組卷：587引用：2難度：0.1

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