2021-2022學年黑龍江省大慶實驗中學實驗二部高三(上)月考數(shù)學試卷(理科)(10月份)
發(fā)布:2024/9/26 0:0:1
一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)
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1.已知集合M={x∈N*|2x≤16},N={x|x2-2x-8<0},則M∩N=( ?。?/h2>
A.{1,2,3} B.{0,1,2,3} C.{1,2,3,4} D.{0,1,2,3,4} 組卷:144引用:6難度:0.7 -
2.已知復數(shù)z的共軛復數(shù)是
,若z,則|z|=( ?。?/h2>z-3z=1+2iA. 22B. 12C. 52D. 52組卷:166引用:6難度:0.7 -
3.下列關(guān)于函數(shù)
的說法中,正確的是( ?。?/h2>f(x)=2sin(x-π4)A.函數(shù) 是奇函數(shù)f(x-π4)B.其圖象關(guān)于直線 對稱x=π2C.其圖象關(guān)于點 對稱(π4,0)D.函數(shù)f(x)在區(qū)間 上單調(diào)遞增(-π2,π2)組卷:385引用:4難度:0.6 -
4.已知a=log52,b=log32,
,則( )c=8-13A.a(chǎn)<b<c B.a(chǎn)<c<b C.c<b<a D.b<c<a 組卷:449引用:9難度:0.8 -
5.若1,a,b,c,4成等比數(shù)列,則abc=( )
A.16 B.8 C.-8 D.±8 組卷:402引用:7難度:0.9 -
6.在圓x2+y2=16內(nèi)隨機取一點P,則點P落在不等式組
,表示的區(qū)域內(nèi)的概率為( )x+y-4≤0x-y+4≥0y≥0A. 14πB. 34πC. 1πD. 43π組卷:118引用:11難度:0.8 -
7.已知非零向量
,a滿足|b|=2|a|,且(b-a)⊥b,則b與a的夾角為( ?。?/h2>bA. π6B. π3C. 2π3D. 5π6組卷:14418引用:114難度:0.5
三、解答題(本大題共6小題,17-21每小題10分,22題10分,共70分)
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21.已知函數(shù)
,g(x)=(x+1)ln(x+1),且曲線y=f(x)和y=g(x)在原點處有相同的切線.f(x)=x22+ax(a>0)
(1)求實數(shù)a的值,并證明:當x>0時,f(x)>g(x);
(2)令,且bn=ln(n+1)n+1,證明:Tn=b1?b2?b3?…?bn(n∈N*).(n+2)Tn<e1-n2組卷:74引用:5難度:0.3 -
22.選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=2acosθ(a>0),過點P(-2,-4)的直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),直線l與曲線C相交于A,B兩點.x=-2+22ty=-4+22t
(Ⅰ)寫出曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程;
(Ⅱ)若|PA|?|PB|=|AB|2,求a的值.組卷:998引用:31難度:0.5