2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰四中新校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）
發(fā)布：2024/6/2 8:0:8
一、選擇題（共12題，每小題5分，共60分）
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1．下列求導(dǎo)運(yùn)算中，正確的是 （ ?。?/h2>
組卷：252引用：3難度：0.8 -
2．復(fù)數(shù)
的實(shí)部是（ ?。?/h2>z=3+2i2-i組卷：43引用：4難度：0.8 -
3．已知某一隨機(jī)變量x的概率分布如下，且E（x）=5.9，則a的值為（ ）
x 4 a 9 p 0.5 0.2 b 組卷：200引用：4難度：0.9 -
4．設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（4，σ2），若P（ξ≥6）=0.1，則P（ξ＞2）=（ ?。?/h2>
組卷：27引用：2難度：0.8 -
5．有編號(hào)依次為1，2，3，4，5，6的6名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽選拔賽，今有甲、乙、丙、丁四位老師在猜誰將得第一名，甲猜不是3號(hào)就是5號(hào)；乙猜6號(hào)不可能；丙猜2號(hào)，3號(hào)，4號(hào)都不可能；丁猜是1號(hào)，2號(hào)，4號(hào)中的某一個(gè)．若以上四位老師中只有一位老師猜對，則猜對者是（ ?。?/h2>
組卷：125引用：7難度：0.7 -
6．2021年3月28日，云南省人民政府發(fā)布《關(guān)于命名“云南省美麗縣城”“云南省特色小鎮(zhèn)”的通知》，命名16個(gè)“云南省美麗縣城”和6個(gè)“云南省特色小鎮(zhèn)”．其中這6個(gè)云南省特色小鎮(zhèn)分別是安寧溫泉小鎮(zhèn)、騰沖銀杏小鎮(zhèn)、祿豐黑井古鎮(zhèn)、劍川沙溪古鎮(zhèn)、瑞麗畹町小鎮(zhèn)、德欽梅里雪山小鎮(zhèn)．若某人計(jì)劃在今年暑假期間從這6個(gè)云南特色小鎮(zhèn)中任意選兩個(gè)去旅游，則其中一個(gè)是安寧溫泉小鎮(zhèn)的概率為（ ?。?/h2>
組卷：75引用：3難度：0.7 -
7．1515除以8的余數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：142引用：2難度：0.7
三、解答題（共6題，17題10分，其余小題每題各12分，共70分）
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21．為了了解揚(yáng)州市高中生周末運(yùn)動(dòng)時(shí)間，隨機(jī)調(diào)查了3000名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)了他們的周末運(yùn)動(dòng)時(shí)間，制成如下的頻率分布表：
（1）從周末運(yùn)動(dòng)時(shí)間在[70，80）的學(xué)生中抽取3人，在[80，90]的學(xué)生中抽取2人，現(xiàn)從這5人中隨機(jī)推薦2人參加體能測試，記推薦的2人中來自[70，80）的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；周末運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（分鐘） [30，40） [40，50） [50，60） [60，70） [70，80） [80，90） 人數(shù) 300 600 900 450 450 300
（2）由頻率分布表可認(rèn)為：周末運(yùn)動(dòng)時(shí)間t服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ為周末運(yùn)動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)，σ近似為樣本的標(biāo)準(zhǔn)差s,并已求得s≈14.6．可以用該樣本的頻率估計(jì)總體的概率，現(xiàn)從揚(yáng)州市所有高中生中隨機(jī)抽取10名學(xué)生，記周末運(yùn)動(dòng)時(shí)間在（43.9，87.7]之外的人數(shù)為Y，求P（Y=2）（精確到0.001）；t
參考數(shù)據(jù)1：當(dāng)t～N（μ，σ2）時(shí)，P（μ-σ＜t＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜t＜μ+2σ）=0.9545，P（μ-3σ＜t＜μ+3σ）=0.9973．
參考數(shù)據(jù)2：0.81868≈0.202，0.18142≈0.033．組卷：146引用：4難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線在（1，f（1））處的切線方程；
（2）若g（x）=f（x）-x2，且g（x）在[0，+∞）上的最小值為0，求a的取值范圍．組卷：347引用：6難度：0.4