2023-2024學(xué)年山西省呂梁市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)

• 1．二十四節(jié)氣是歷法中表示自然節(jié)律變化以及確立“十二月建”的特定節(jié)令．下面四幅設(shè)計(jì)作品分別代表“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”，其中軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：167引用：14難度：0.8

  解析

• 2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，-5），則點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：70引用：3難度：0.8

  解析

• 3．山西省科技館是一個(gè)集科普、展覽、教育、娛樂(lè)為一體的綜合性場(chǎng)所，深受廣大市民喜歡．楊軍家和李林家到科技館的直線距離分別是4km和2km,那么楊軍、李林兩家的直線距離不可能是（　?。?/h2>

  A．1km

  B．2km

  C．4km

  D．6km
  組卷：37引用：1難度：0.5

  解析

• 4．若一個(gè)多邊形的每個(gè)外角均為45°，則這個(gè)多邊形的對(duì)角線條數(shù)為（　?。?/h2>

  A．5

  B．8

  C．20

  D．40
  組卷：31引用：1難度：0.6

  解析

• 5．如圖是一個(gè)平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC．將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是這個(gè)角的平分線．此儀器的原理是（　?。?/h2>

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  組卷：1419引用：25難度：0.5

  解析

• 6．已知△ABC中，AB=AC，高BD、CE相交于點(diǎn)O，連接AO，圖中全等三角形共有（　　）

  A．2對(duì)

  B．3對(duì)

  C．4對(duì)

  D．5對(duì)
  組卷：13引用：1難度：0.5

  解析

• 7．明明家有一塊三角形菜地，現(xiàn)要在該菜地安裝一個(gè)灌溉裝置，使得該裝置到這塊三角形菜地三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則灌溉裝置應(yīng)安裝在（　?。?/h2>

  A．三角形三條中線的交點(diǎn)處

  B．三角形三條角平分線的交點(diǎn)處

  C．三角形三條高線的交點(diǎn)處

  D．三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)處
  組卷：188引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 22．綜合與實(shí)踐
  已知AB=AC，D，A，E三點(diǎn)均在直線MN上，且∠BDA=∠BAC=∠AEC．
  （1）如圖1，若∠BAC=90°，BD=3，CE=2，則線段DE的長(zhǎng)為

  ；
  （2）如圖2，判斷BD，CE，DE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  （3）如圖3，若將題中的“∠BDA=∠BAC=∠AEC”變?yōu)椤啊螧DM=∠BAC=∠MEC“，其他條件不變，BD，CE，DE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出結(jié)論并說(shuō)明理由．
  
  組卷：39引用：1難度：0.5

  解析

• 23．綜合與探究
  如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，3），AO=AB，C為x軸正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AC為腰，在AC右側(cè)作等腰三角形ACD，使AC=AD，∠CAD=∠BAO．
  （1）求出點(diǎn)B的坐標(biāo)．
  （2）求證：OD=BC．
  （3）數(shù)學(xué)活動(dòng)小組進(jìn)行深入探究后發(fā)現(xiàn)：在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠COD的度數(shù)總是保持不變，你同意這個(gè)說(shuō)法嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：28引用：1難度：0.3

  解析