2023-2024學(xué)年福建省莆田市城廂區(qū)中山中學(xué)九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/7 11:0:11
一、選擇題（本大題共10題，每小題4分，共40分；每小題有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確）
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1．下列方程中是一元二次方程的是（ ?。?/h2>
組卷：7767引用：67難度：0.9 -
2．下列四條線段中，不能成比例的是（ ?。?/h2>
組卷：901引用：6難度：0.5 -
3．下列方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（ ?。?/h2>
組卷：7引用：2難度：0.6 -
4．如圖，在下列各式中，不能證明△ABC∽△AED的條件是（ ?。?/h2>組卷：65引用：12難度：0.9 -
5．下列4×4的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則與△ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是（ ?。?/h2>組卷：2593引用：108難度：0.9 -
6．如圖，△DEF是由△ABC經(jīng)過位似變換得到的，點(diǎn)O是位似中心，D，E，F(xiàn)分別是OA，OB，OC的中點(diǎn)，則△DEF與△ABC的面積比是（ ?。?/h2>組卷：224引用：1難度：0.6 -
7．用配方法解方程x2-6x-8=0時(shí)，配方結(jié)果正確的是（ ?。?/h2>
組卷：4040引用：82難度：0.8 -
8．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2=0①有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．則k的取值范圍為（ ?。?/h2>
組卷：628引用：10難度：0.8
三、解答題（本大題有9小題，共86分）
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24．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．
素材1 某校統(tǒng)一安裝了日光燈，日光燈中最易損壞的是燈管和鎮(zhèn)流器． 素材2 該校后勤部準(zhǔn)備補(bǔ)進(jìn)燈管和鎮(zhèn)流器共400件．批發(fā)市場燈管的單價(jià)為30元，鎮(zhèn)流器的單價(jià)為80元．商家為了促銷且保證有一定的利潤，當(dāng)鎮(zhèn)流器購買數(shù)量超過80件時(shí)，每多購買1件，單價(jià)下降1元，但單價(jià)不低于50元． 問題解決 任務(wù)1 若鎮(zhèn)流器補(bǔ)進(jìn)90件，則學(xué)校補(bǔ)進(jìn)鎮(zhèn)流器和燈管共多少元？ 任務(wù)2 設(shè)鎮(zhèn)流器補(bǔ)進(jìn)x件，若80≤x≤110，剛補(bǔ)進(jìn)鎮(zhèn)流器的單價(jià)為 元，補(bǔ)進(jìn)燈管的總價(jià)為 （用含x的代數(shù)式表示）； 任務(wù)3 若學(xué)校后勤部補(bǔ)進(jìn)鎮(zhèn)流器和燈管共花15000元，求補(bǔ)進(jìn)鎮(zhèn)流器多少件？ 組卷：686引用：8難度：0.6 -
25．如圖，已知四邊形ABCD中，AB∥DC，AB=DC，且AB=6cm,BC=8cm,對(duì)角線AC=10cm.
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）如圖（2），若動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在CA邊上以每秒5cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在BC邊上以每秒4cm的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t＜2），連接BQ、AP，若AP⊥BQ，求t的值；
（3）如圖（3），若點(diǎn)Q在對(duì)角線AC上，CQ=4cm,動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1cm的速度沿BC運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)了t秒，請(qǐng)你探索：從運(yùn)動(dòng)開始，經(jīng)過多少時(shí)間，以點(diǎn)Q、P、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？請(qǐng)求出所有可能的結(jié)果．
組卷：796引用：8難度：0.1