2022年青海省西寧市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中．只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合M={-1，0，1}，N={-2，0，1，3}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1，3}

  C．{0，1}

  D．?
  組卷：36引用：3難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)iz=4+3i,則z=（　?。?/h2>

  A．-3-4i

  B．-3+4i

  C．3-4i

  D．3+4i
  組卷：2838引用：10難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)向量

  a

  =

  （

  3

  ，

  x

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  1

  ，

  3

  ）

  ，若

  a

  ⊥

  b

  ，則x=（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．-2

  D．-1
  組卷：52引用：1難度：0.8

  解析

• 4．設(shè)m∈R，則“m＜0”是“m＜1”的（　?。?/h2>

  A．充分必要條件	B．即不充分也不必要條件
  C．充分不必要條件	D．必要不充分條件
  組卷：117引用：1難度：0.7

  解析

• 5．若干年前，某老師剛退休的月退休金為4000元，月退休金各種用途占比統(tǒng)計(jì)圖如下面的條形圖．該老師退休后加強(qiáng)了體育鍛煉，目前月退休金的各種用途占比統(tǒng)計(jì)圖如下面的折線圖．已知目前的月就醫(yī)費(fèi)比剛退休時(shí)少100元，則目前該老師的月退休金為（　　）
  

  A．5000元

  B．5500元

  C．6000元

  D．6500元
  組卷：170引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，某建筑物是數(shù)學(xué)與建筑的完美結(jié)合，該建筑物外形弧線的一段近似看成雙曲線下支的一部分，且此雙曲線

  y

  2

  a

  2

  -

  x

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的下焦點(diǎn)到漸近線的距離為3，離心率為2，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　?。?/h2>

  A． y 2 3 - x 2 = 1

  B． y 2 - x 2 3 = 1

  C． y 2 9 - x 2 3 = 1

  D． y 2 3 - x 2 9 = 1
  組卷：67引用：6難度：0.6

  解析

• 7．若a=2.1^-2，b=ln0.3，c=tan46°，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．a(chǎn)＜c＜b

  D．b＜a＜c
  組卷：52引用：7難度：0.7

  解析

選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在同一直角坐標(biāo)系xOy中，經(jīng)過(guò)伸縮變換

  x ′ = 2 x

  y ′ = y

  后，曲線

  C

  1

  ：

  x

  2

  2

  +

  y

  2

  =

  1

  變成曲線C₂．
  （1）求曲線C₂的參數(shù)方程；
  （2）設(shè)

  A

  （

  2

  ，

  3

  ）

  ，點(diǎn)P是C₂上的動(dòng)點(diǎn)，求△OAP面積的最大值，及此時(shí)P的坐標(biāo)．
  組卷：157引用：2難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  x

  2

  +

  16

  x

  +

  16

  +

  |

  2

  x

  -

  2

  |

  ．
  （1）求不等式f（x）≤10的解集；
  （2）若對(duì)?x∈R，不等式3m≤f（x）總成立，設(shè)M是m的最大值，a+b=M，其中a＞-1，b＞-2，求

  1

  a

  +

  1

  +

  1

  b

  +

  2

  的最小值．
  組卷：33引用：4難度：0.6

  解析