2022-2023學(xué)年福建省福州市鼓樓區(qū)屏東中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共8小題）

• 1．設(shè)復(fù)數(shù)

  z

  =

  1

  -

  i

  1

  +

  i

  ，那么在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z-1對應(yīng)的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：100引用：3難度：0.8

  解析

• 2．給定一組數(shù)據(jù)：2.1，3.0，3.2，3.4，3.8，4.0，4.2，4.4，5.3，5.6，則這組數(shù)據(jù)的第25百分位數(shù)是（　?。?/h2>

  A．3.0

  B．3.2

  C．4.4

  D．5.3
  組卷：57引用：3難度：0.8

  解析

• 3．如果一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是如圖所示的直角梯形，其中O′A′=2，∠B′A′O′=45°，B′C′∥O′A′．則原平面圖形的面積為（　?。?/h2>

  A．3 2

  B．6 2

  C． 3 2 2

  D． 3 4
  組卷：313引用：11難度：0.7

  解析

• 4．如圖所示，A，B為正方體的兩個頂點，M，N為其所在棱的中點，則異面直線AB與MN所成角的大小為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：124引用：3難度：0.7

  解析

• 5．若（a+b+c）（b+c-a）=3bc,且sinA=2sinBcosC，那么△ABC是（　?。?/h2>

  A．直角三角形	B．等邊三角形
  C．等腰三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：1196引用：39難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在下列四個正方體中，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，Q為所在棱的中點，則在這四個正方體中，直線AB與平面MNQ不平行的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：638引用：5難度：0.6

  解析

• 7．如圖，一豎立在地面上的圓錐形物體的母線長為4，一只小蟲從圓錐的底面圓上的點P出發(fā)，繞圓錐爬行一周后回到點P處，若該小蟲爬行的最短路程為

  4

  3

  ，則這個圓錐的體積為（　?。?/h2>

  A． 15 3

  B． 32 35 π 27

  C． 128 2 π 81

  D． 8 3 3
  組卷：197引用：8難度：0.7

  解析

四．解答題（共6小題）

• 21．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,向量

  m

  =

  （

  sin

  B

  +

  sin

  C

  ，

  sin

  A

  +

  sin

  B

  ）

  ，

  n

  =

  （

  sin

  B

  -

  sin

  C

  ，

  sin

  A

  ）

  ，且

  m

  ⊥

  n

  ．
  （1）求角C的大小；
  （2）若

  c

  =

  3

  ，求2a+b的取值范圍．
  組卷：72引用：4難度：0.6

  解析

• 22．如圖1所示，在矩形ABCD中，AB=4，

  BC

  =

  6

  2

  ，點E為線段AB上一點，AE=1，現(xiàn)將△BCE沿CE折起，將點B折到點B'位置，使得點B'在平面AECD上的射影在線段AD上，得到如圖2所示的四棱錐B'-AECD．
  （1）在圖2中，線段B'C上是否存在點F，使得EF∥平面B'AD？若存在，求

  B

  ′

  F

  B

  ′

  C

  的值，若不存在，請說明理由；
  （2）在圖2中求二面角B'-EC-D的大?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202107/254/146374ea.png" style="vertical-align:middle" />
  組卷：629引用：5難度：0.5

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