2022-2023學(xué)年福建省福州市鼓樓區(qū)屏東中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共8小題）

• 1．設(shè)復(fù)數(shù)

  z

  =

  1

  -

  i

  1

  +

  i

  ，那么在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z-1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：100引用：3難度：0.8

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• 2．給定一組數(shù)據(jù)：2.1，3.0，3.2，3.4，3.8，4.0，4.2，4.4，5.3，5.6，則這組數(shù)據(jù)的第25百分位數(shù)是（　?。?/h2>

  A．3.0

  B．3.2

  C．4.4

  D．5.3
  組卷：57引用：3難度：0.8

  解析

• 3．如果一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是如圖所示的直角梯形，其中O′A′=2，∠B′A′O′=45°，B′C′∥O′A′．則原平面圖形的面積為（　　）

  A．3 2

  B．6 2

  C． 3 2 2

  D． 3 4
  組卷：326引用：11難度：0.7

  解析

• 4．如圖所示，A，B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M，N為其所在棱的中點(diǎn)，則異面直線AB與MN所成角的大小為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：124引用：3難度：0.7

  解析

• 5．若（a+b+c）（b+c-a）=3bc,且sinA=2sinBcosC，那么△ABC是（　?。?/h2>

  A．直角三角形	B．等邊三角形
  C．等腰三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：1221引用：39難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在下列四個(gè)正方體中，A，B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M，N，Q為所在棱的中點(diǎn)，則在這四個(gè)正方體中，直線AB與平面MNQ不平行的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：657引用：5難度：0.6

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• 7．如圖，一豎立在地面上的圓錐形物體的母線長(zhǎng)為4，一只小蟲從圓錐的底面圓上的點(diǎn)P出發(fā)，繞圓錐爬行一周后回到點(diǎn)P處，若該小蟲爬行的最短路程為

  4

  3

  ，則這個(gè)圓錐的體積為（　　）

  A． 15 3

  B． 32 35 π 27

  C． 128 2 π 81

  D． 8 3 3
  組卷：204引用：8難度：0.7

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四．解答題（共6小題）

• 21．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,向量

  m

  =

  （

  sin

  B

  +

  sin

  C

  ，

  sin

  A

  +

  sin

  B

  ）

  ，

  n

  =

  （

  sin

  B

  -

  sin

  C

  ，

  sin

  A

  ）

  ，且

  m

  ⊥

  n

  ．
  （1）求角C的大小；
  （2）若

  c

  =

  3

  ，求2a+b的取值范圍．
  組卷：75引用：4難度：0.6

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• 22．如圖1所示，在矩形ABCD中，AB=4，

  BC

  =

  6

  2

  ，點(diǎn)E為線段AB上一點(diǎn)，AE=1，現(xiàn)將△BCE沿CE折起，將點(diǎn)B折到點(diǎn)B'位置，使得點(diǎn)B'在平面AECD上的射影在線段AD上，得到如圖2所示的四棱錐B'-AECD．
  （1）在圖2中，線段B'C上是否存在點(diǎn)F，使得EF∥平面B'AD？若存在，求

  B

  ′

  F

  B

  ′

  C

  的值，若不存在，請(qǐng)說明理由；
  （2）在圖2中求二面角B'-EC-D的大?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202107/254/146374ea.png" style="vertical-align:middle" />
  組卷：635引用：5難度：0.5

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