2021-2022學(xué)年安徽省蕪湖二十九中九年級（下）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（4月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．一個自然數(shù)的算術(shù)平方根為

  m

  ，則與它相鄰的下一個自然數(shù)的平方根是（　?。?/h2>

  A． ± m + 1

  B． ± m + 1

  C． ± m 2 + 1

  D． ± m 2 + 1
  組卷：229引用：4難度：0.6

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• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．3a2-a2=2	B．a(chǎn)2?a3=a6
  C．（a2）3=a6	D．（a-2b）2=a2-4b2
  組卷：397引用：7難度：0.8

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• 3．如圖是一個空心圓柱體，它的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1792引用：23難度：0.9

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• 4．第四屆世界智能大會米取“云上”辦會的全新模式呈現(xiàn)，40家直播網(wǎng)站及平臺同時在線觀看云開幕式暨主題峰會的總?cè)藬?shù)最高約為58600000人，將58600000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．0.586×108

  B．5.86×106

  C．5.86×107

  D．58.6×106
  組卷：43引用：2難度：0.8

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• 5．將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：
  ①如果∠2=30°，則AC∥DE；
  ②∠BAE+∠CAD=180°；
  ③如果BC∥AD，則有∠2=60°；
  ④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C．
  正確的有（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．①②④

  C．①③④

  D．①②③④
  組卷：329引用：5難度：0.7

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• 6．近年來全國房價不斷上漲，我市2008年的房價平均每平方米為7000元，經(jīng)過兩年的上漲，2010年房價平均每平方米為8500元，假設(shè)這兩年房價的平均增長率均為x,則關(guān)于x的方程為（　　）

  A．7000（1+2x）=8500	B．7000（1+x）2=8500
  C．8500（1+x）2=7000	D．8500（1-x）2=7000
  組卷：685引用：11難度：0.9

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• 7．在一個不透明的布袋中裝有若干個只有顏色不同的小球，如果袋中紅球4個，黃球3個，其余的為綠球，從袋子中隨機摸出一個球，“摸出黃球”的可能性為

  1

  4

  ，則袋中綠球的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．12

  B．5

  C．4

  D．2
  組卷：564引用：5難度：0.7

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三、解答題（本大題共9題，滿分90分）

• 22．如圖，Rt△OAB中，∠OAB=90°，O為坐標(biāo)原點，邊OA在x軸上，OA=AB=2個單位長度，把Rt△OAB沿x軸正方向平移2個單位長度后得△AA₁B₁．
  （1）求以A為頂點，且經(jīng)過點B₁的拋物線的解析式；
  （2）若（1）中的拋物線與OB交于點C，與y軸交于點D，求點D、C的坐標(biāo)．
  組卷：81引用：3難度：0.5

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• 23．如圖，共頂點的兩個三角形△ABC，△AB′C′，若AB=AB'，AC=AC'，且∠BAC+∠B′AC′=180°，我們稱△ABC與△AB′C'互為“頂補三角形”．
  （1）如圖2，△ABC是等腰三角形，△ABE，△ACD是等腰直角三角形，連接DE；求證：△ABC與△ADE互為頂補三角形．
  （2）在（1）的條件下，BE與CD交于點F，連接AF并延長交BC于點G．判斷DE與AG的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
  （3）如圖3，四邊形ABCD中，∠B=40°，∠C=50°．在平面內(nèi)是否存在點P，使△PAD與△PBC互為頂補三角形，若存在，請畫出圖形，并證明；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：608引用：2難度：0.3

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