2023年江蘇省揚州中學中考數(shù)學仿真試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中恰有一項是符

• 1．-

  2

  5

  的倒數(shù)為（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B．2 1 2

  C．- 2 5

  D．-2 1 2
  組卷：600引用：5難度：0.7

  解析

• 2．下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．?

  B．?

  C．?

  D．?
  組卷：16引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．x2y?y=x2y2	B．（-ab3）2=ab6
  C．a(chǎn)5+a5=a10	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：86引用：4難度：0.9

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• 4．桌上共有3只茶杯，杯口均朝上，現(xiàn)翻轉(zhuǎn)茶杯7次，每次翻轉(zhuǎn)1只，翻轉(zhuǎn)后杯口朝下的個數(shù)為奇數(shù)的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 3

  C．1

  D．0
  組卷：107引用：2難度：0.7

  解析

• 5．一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：93引用：8難度：0.9

  解析

• 6．不透明的箱子中裝有一個幾何體模型，小樂和小欣摸該模型并描述它的特征．小樂：它有4個面是三角形；小欣：它有6條棱．則該幾何體模型的形狀可能是（　?。?/h2>

  A．三棱錐

  B．三棱柱

  C．四棱錐

  D．四棱柱
  組卷：441引用：8難度：0.8

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• 7．函數(shù)y=

  x

  -

  2

  x

  +

  2

  中，自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥2且x≠-2

  B．x≥2

  C．x≥-2且x≠-2

  D．x≥-2
  組卷：730引用：4難度：0.8

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• 8．如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AD=4cm,點E，F(xiàn)分別是CD和AB的中點，現(xiàn)將這張紙片折疊，使點B落在EF上的點G處，折痕為AH，若HG延長線恰好經(jīng)過點D，則CD的長為（　?。?/h2>

  A．2cm

  B．2 3 cm

  C．4cm

  D．4 3 cm
  組卷：1616引用：47難度：0.9

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二、填空題（本大題共有10小題，每題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題紙的相應(yīng)位置上）

• 9．9的平方根是

  ．
  組卷：5008引用：427難度：0.7

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三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 27．如圖，二次函數(shù)y=

  1

  2

  x²+bx+c與x軸交于O（0，0），A（4，0）兩點，頂點為C，連接OC、AC，若點B是線段OA上一動點，連接BC，將△ABC沿BC折疊后，點A落在點A′的位置，線段A′C與x軸交于點D，且點D與O、A點不重合．
  （1）求二次函數(shù)的表達式；
  （2）①求證：△OCD∽△A′BD；
  ②求

  DB

  BA

  的最小值；
  （3）當S_△OCD=8S_△A'BD時，求直線A′B與二次函數(shù)的交點橫坐標．
  
  組卷：3131引用：7難度：0.1

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• 28．已知函數(shù)y=kx²-2x+

  3

  2

  （k是常數(shù)）
  （1）若該函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點，求k的值；
  （2）若點M（1，k）在某反比例函數(shù)的圖象上，要使該反比例函數(shù)和二次函數(shù)y=kx²-2x+

  3

  2

  都是y隨x的增大而增大，求k應(yīng)滿足的條件以及x的取值范圍；
  （3）設(shè)拋物線y=kx²-2x+

  3

  2

  與x軸交于A（x₁，0），B（x₂，0）兩點，且x₁＜x₂，x₁²+x₂²=1．在y軸上，是否存在點P，使△ABP是直角三角形？若存在，求出點P及△ABP的面積；若不存在，請說明理由．
  組卷：304引用：51難度：0.5

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