2022-2023學年廣東省四校珠海實驗中學、東莞第六高級中學、河源高三（上）第二次聯(lián)考數(shù)學試卷

一、單項選擇題：共8小題，每小題5分，共40分．每題只有一項符合題目要求．

• 1．已知集合A={x∈N|x²+x-6＜0}，B=（-2，2），則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（-2，2）

  B．{1}

  C．{-1，0，1}

  D．{0，1}
  組卷：39引用：2難度：0.8

  解析

• 2．復數(shù)z滿足z（1-i）=|1+i|，則復數(shù)z在復平面內的對應點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：160引用：4難度：0.7

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  m

  +

  2

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =（2，5+m），則“m=-1”是“

  a

  ∥

  b

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分不必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：13引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  -

  x

  2

  -

  4

  x

  +

  5

  ）

  ，則函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（-∞，-2）

  B．（-5，-2）

  C．（-2，1）

  D．（-2，+∞）
  組卷：57引用：3難度：0.7

  解析

• 5．水平放置的△ABC，用斜二測畫法作出的直觀圖是如圖所示的△A'B'C'，其中O'A'=O'B'=2，

  O

  ′

  C

  ′

  =

  3

  ，則△ABC繞AB所在直線旋轉一周后形成的幾何體的表面積為（　?。?/h2>

  A． 8 3 π

  B． 16 3 π

  C． （ 8 3 + 3 ） π

  D． （ 16 3 + 12 ） π
  組卷：143引用：7難度：0.7

  解析

• 6．已知定義在R上的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是增函數(shù)，且f（1）=0，則不等式f（log₂x）＞0的解集為（　?。?/h2>

  A．（2，+∞）	B． （ 0 ， 1 2 ）
  C． （ 1 2 ， 1 ） ∪ （ 2 ， + ∞ ）	D． （ 0 ， 1 2 ） ∪ （ 2 ， + ∞ ）
  組卷：24引用：1難度：0.7

  解析

• 7．若不等式x²-lnx+ax≤0恰有兩個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）

  A．（ ln 3 3 -3， ln 2 2 -2）	B．（ ln 3 3 -3， ln 2 2 -2]
  C．[ ln 3 3 -3， ln 2 2 -2）	D．[ ln 3 3 -3， ln 2 2 -2]
  組卷：52引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．必須把過程寫在答題卡相應題號指定的區(qū)域內，超出指定區(qū)域的答案無效．

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD=

  1

  2

  AD．E為棱AD的中點，異面直線PA與CD所成的角為90°．
  （Ⅰ）在平面PAB內找一點M，使得直線CM∥平面PBE，并說明理由；
  （Ⅱ）若二面角P-CD-A的大小為45°，求直線PA與平面PCE所成角的正弦值．
  組卷：5710引用：23難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ae^x-x-2，和g（x）=x-ln[a（x+2）]+2．
  （1）若f（x）與g（x）有相同的最小值，求a的值；
  （2）設F（x）=f（x）+g（x）+2lna-2有兩個零點，求a的取值范圍．
  組卷：146引用：5難度：0.2

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