2022-2023學(xué)年北京市大興區(qū)興華中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、單選題（每小題5分，共50分）

• 1．已知全集U={-1，0，1，2，3，4}，集合A={-1，1，3}，B={1，2}，則?_U（A∪B）=（　?。?/h2>

  A．{4}

  B．{0}

  C．{0，4}

  D．{-1，1，2，3}
  組卷：65引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知i為虛數(shù)單位，且復(fù)數(shù)z滿足z（1+2i）=|3-4i|，則復(fù)數(shù)z=（　?。?/h2>

  A．1-2i

  B．1+2i

  C．2-i

  D．2+i
  組卷：69引用：2難度：0.8

  解析

• 3．圓x²+y²-4x+4y+6=0與圓x²+y²=4的位置關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．相交

  B．相切

  C．相離

  D．內(nèi)含
  組卷：108引用：4難度：0.7

  解析

• 4．lg25+lg4+（

  1

  9

  ）

  -

  1

  2

  =（　?。?/h2>

  A． 7 3

  B．5

  C． 31 3

  D．13
  組卷：938引用：5難度：0.8

  解析

• 5．函數(shù)

  y

  =

  -

  cos

  （

  x

  2

  -

  π

  3

  ）

  的單調(diào)遞增區(qū)間是（　?。?/h2>

  A． [ 2 kπ - 4 3 π ， 2 kπ + 2 3 π ] （ k ∈ Z ）	B． [ 4 kπ - 4 3 π ， 4 kπ + 2 3 π ] （ k ∈ Z ）
  C． [ 2 kπ + 2 3 π ， 2 kπ + 8 3 π ] （ k ∈ Z ）	D． [ 4 kπ + 2 3 π ， 4 kπ + 8 3 π ] （ k ∈ Z ）
  組卷：328引用：33難度：0.7

  解析

• 6．“x＞1”是“l(fā)og₂（x+1）＞1”的（　　）

  A．充要條件	B．充分而不必要條件
  C．必要而不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：8引用：2難度：0.9

  解析

• 7．方程

  3

  log

  2

  x

  =

  1

  4

  的解為（　　）

  A． 4 log 3 2

  B． 2 log 2 2

  C． （ 1 2 ） log 3 2

  D． （ 1 4 ） log 3 2
  組卷：188引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題（共72分）

• 20．已知函數(shù)f（x）=-

  1

  e

  x

  +

  lnx

  ,

  g

  （

  x

  ）

  =

  mx

  +

  2

  x

  -

  m

  （

  m

  ＞

  0

  ）

  ，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
  （1）求曲線f（x）在x=1處的切線方程；
  （2）若對(duì)任意的

  x

  1

  ，

  x

  2

  ∈

  [

  1

  2

  ，

  e

  2

  ]

  ，

  f

  （

  x

  1

  ）

  ≤

  g

  （

  x

  2

  ）

  恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：31引用：3難度：0.5

  解析

• 21．已知數(shù)列A：a₁，a₂，…，a_N的各項(xiàng)均為整數(shù)，且對(duì)任意的i=1，2，…，N-1，都有|a_i+1-a_i|=1．將A的所有項(xiàng)之和記為S（A）．
  （1）若N=5，a₁=-2，求S（A）的最大值；
  （2）若N=2022，求證：S（A）≠0．
  組卷：22引用：1難度：0.5

  解析