2020-2021學(xué)年江西省贛州市寧都縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．下列運(yùn)算，正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a=a2

  B．a(chǎn)+a=a2

  C．a(chǎn)6÷a3=a2

  D．（a3）2=a6
  組卷：356引用：59難度：0.9

  解析

• 2．如圖，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，還需從下列條件中補(bǔ)選一個(gè)，則錯(cuò)誤的選法是（　?。?/h2>

  A．AB=AC

  B．DB=DC

  C．∠ADB=∠ADC

  D．∠B=∠C
  組卷：960引用：84難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，E為AB上一點(diǎn)，連接DE，則下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．∠CAD=30°

  B．AD=BD

  C．BD=2CD

  D．CD=ED
  組卷：2336引用：45難度：0.5

  解析

• 4．下列因式分解中，正確的是（　?。?/h2>

  A．x2-4y2=（x-4y）（x+4y）

  B．a(chǎn)x+ay+a=a（x+y）

  C．a(chǎn)（x-y）+b（y-x）=（x-y）（a-b）

  D．4x2+9=（2x+3）2
  組卷：141引用：9難度：0.7

  解析

• 5．下列不可利用x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）分解因式的是（　?。?/h2>

  A．x2-3x+2

  B．x2+3x+2

  C．x2-2x-3

  D．x2+2x+3
  組卷：718引用：2難度：0.6

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• 6．若關(guān)于x的方程

  x

  x

  -

  3

  -

  2

  =

  m

  x

  -

  3

  有正數(shù)解，則（　?。?/h2>

  A．m＞0且m≠3

  B．m＜6且m≠3

  C．m＜0

  D．m＞6
  組卷：3817引用：13難度：0.7

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二、填空題（每題3分，滿分18分，將答案填在答題紙上）

• 7．計(jì)算：（-4）²÷2²×3⁰=

  ．
  組卷：11引用：1難度：0.7

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五、（本大題共2小題，共18分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 22．2016年是中國(guó)工農(nóng)紅軍長(zhǎng)征勝利80周年，某商家用1200元購進(jìn)了一批長(zhǎng)征勝利主題紀(jì)念衫，上市后果然供不應(yīng)求，商家又用2800元購進(jìn)了第二批這種紀(jì)念衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了5元．
  （1）該商家購進(jìn)的第一批紀(jì)念衫單價(jià)是多少元？
  （2）若兩批紀(jì)念衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下20件按標(biāo)價(jià)八折優(yōu)惠賣出，如果兩批紀(jì)念衫全部售完利潤(rùn)不低于640元（不考慮其它因素），那么每件紀(jì)念衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？
  組卷：351引用：6難度：0.3

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六、（本大題共1小題，共12分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 23．在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與B，C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=

  度；
  （2）如圖2，如果∠BAC=60°，則∠BCE=

  度；
  （3）設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β．
  ①如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；
  ②當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上移動(dòng)，請(qǐng)直接寫出α，β之間的數(shù)量關(guān)系，不用證明．
  組卷：2034引用：11難度：0.4

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