2003年浙江省寧波市“至誠杯”數學競賽試卷（初二第2試）

一、選擇題（共5小題，每小題6分，滿分30分）

• 1．如圖，三個圖形的周長相等，則（　?。?br />

  A．c＜a＜b

  B．a＜b＜c

  C．a＜c＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：150引用：5難度：0.9

  解析

• 2．如果a＜b,那么

  -

  （

  x

  +

  a

  ）

  3

  ?

  （

  x

  +

  b

  ）

  等于（　　）

  A．（x+a） - （ x + a ） ? （ x + b ）	B．（x+a） （ x + a ） ? （ x + b ）
  C．-（x+a） - （ x + a ） ? （ x + b ）	D．-（x+a） （ x + a ） ? （ x + b ）
  組卷：256難度：0.9

  解析

• 3．若關于x的方程||x-2|-1|=a有三個整數解，則a的值是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：1683難度：0.5

  解析

• 4．AD與BE是△ABC的角平分線，D，E分別在BC，AC上，若AD=AB，BE=BC，則∠C=（　　）

  A．69°

  B． （ 623 9 ） °

  C． （ 900 13 ） °

  D．不能確定
  組卷：1483引用：5難度：0.1

  解析

三、解答題（共3小題，滿分60分）

• 12．在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一點，M是CD的中點，若∠AMD=∠BMD，求證：∠CDA=2∠ACD．
  組卷：1460引用：5難度：0.1

  解析

• 13．平面上給定3個點，證明：可以作出4個同心圓，使（Ⅰ）這4個圓的半徑都是其中最小圓半徑的整數倍；（Ⅱ）這4個圓所成的3個圓環(huán)中，每個含有一個已知點．
  組卷：24難度：0.1

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