2022年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)三診試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．如果復(fù)數(shù)z=a²+a-2+（a²-3a+2）i為純虛數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．1

  C．2

  D．1或-2
  組卷：658引用：38難度：0.9

  解析

• 2．根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)，得到回歸直線(xiàn)方程為

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x+

  ?

  a

  ，則（　　）

  x	4	5	6	7	8	9
  y	5.0	3.5	0.5	1.5	-1.0	-2.0

  A．a(chǎn)＞0，b＞0

  B．a(chǎn)＞0，b＜0

  C．a(chǎn)＜0，b＞0

  D．a(chǎn)＜0，b＜0
  組卷：148引用：4難度：0.7

  解析

• 3．從{a,b,c,d,e}的所有子集中任取一個(gè)，所取集合恰是集合{a,b,c}子集的概率是（　　）

  A． 3 5

  B． 2 5

  C． 1 4

  D． 1 8
  組卷：106引用：8難度：0.9

  解析

• 4．空間四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC=10，BD=6，M、N分別為AB、CD的中點(diǎn)，MN=7，則異面直線(xiàn)AC和BD所成的角等于（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  組卷：60引用：3難度：0.7

  解析

• 5．若點(diǎn)（5，b）在兩條平行直線(xiàn)6x-8y+1=0與3x-4y+5=0之間，則整數(shù)b的值為（　?。?/h2>

  A．5

  B．-5

  C．4

  D．-4
  組卷：822引用：18難度：0.9

  解析

• 6．設(shè)y=f（x）為指數(shù)函數(shù)y=a^x（a＞0且a≠1），函數(shù)y=g（x）的圖象與y=f（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)．在P（1，1），Q（1，2），M（2，3），N（

  1

  2

  ，

  1

  4

  ）四點(diǎn)中，函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象的公共點(diǎn)只可能是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)P

  B．點(diǎn)Q

  C．點(diǎn)M

  D．點(diǎn)N
  組卷：108引用：1難度：0.5

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• 7．已知直線(xiàn)l和平面α，β滿(mǎn)足l?α，l?β，在l∥β，l⊥α，α⊥β這三個(gè)關(guān)系中，以其中兩個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論所構(gòu)成的命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：35引用：2難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，那么按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程

  x = e t + e - t

  y = e t - e - t

  （t為參數(shù)），在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為ρ（3sinθ-5cosθ）=26．
  （1）求曲線(xiàn)C的普通方程和直線(xiàn)l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）求曲線(xiàn)C上的點(diǎn)到直線(xiàn)l距離的最小值．
  組卷：90引用：2難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]（本小題滿(mǎn)分0分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x+4a|．
  （Ⅰ）若a=1，求不等式f（x）≤7的解集；
  （Ⅱ）對(duì)于任意的實(shí)數(shù)m,n,且m+n=1，若f（x）≥

  4

  m

  2

  +

  4

  n

  2

  恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：22引用：2難度：0.6

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