2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市歷城區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．在0，

  -

  1

  3

  ，-1，

  2

  四個(gè)數(shù)中，最小的是（　　）

  A．0

  B． - 1 3

  C．-1

  D． 2
  組卷：84引用：2難度：0.9

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• 2．下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：129引用：6難度：0.9

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• 3．在電子顯微鏡下測(cè)得一個(gè)圓球體細(xì)胞的直徑是0.000 000 25，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．2.5×10-7

  B．0.25×10-6

  C．0.25×106

  D．2.5×107
  組卷：222引用：3難度：0.8

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• 4．如圖，平行線AB，CD被直線EF所截，F(xiàn)G平分∠EFD，若∠EFD=70°，則∠EGF的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．35°

  C．55°

  D．110°
  組卷：231引用：2難度：0.9

  解析

• 5．下列各式中，運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．m2?m3=m5	B．a(chǎn)3+a3=a6
  C．（x+3）2=x2+9	D． 3 + 5 = 8
  組卷：133引用：1難度：0.5

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• 6．下列各組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形邊長(zhǎng)的是（　?。?/h2>

  A．3，4，5

  B．5，12，13

  C．3，5，7

  D．1，2， 3
  組卷：421引用：11難度：0.5

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• 7．某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如下表）：
  

  溫度/℃	-20	-10	0	10	20	30
  聲速/（m/s）	318	324	330	336	342	348

  下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．在這個(gè)變化中，自變量是溫度，因變量是聲速

  B．溫度越高，聲速越快

  C．當(dāng)空氣溫度為20℃時(shí)，聲速為342m/s

  D．當(dāng)溫度每升高10℃，聲速增加8m/s
  組卷：729引用：6難度：0.7

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• 8．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 3

  B．2.2

  C．2.3

  D． 5
  組卷：294引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共86分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

• 24．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AC以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
  
  （1）AP的長(zhǎng)為

  ；（用含t的代數(shù)式表示）
  （2）若點(diǎn)P在∠ABC的角平分線上，求t的值；
  （3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中，求出△ABP是等腰三角形時(shí)t的值．
  組卷：747引用：2難度：0.5

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• 25．在七年級(jí)的學(xué)習(xí)中，我們知道：（1）三角形的內(nèi)角和等于180°，
  （2）等腰三角形的兩個(gè)底角相等．下面我們對(duì)這兩點(diǎn)知識(shí)作進(jìn)一步思考和探索．
  （一）三角形的外角．三角形內(nèi)角的一條邊與另一條邊的反向延長(zhǎng)線組成的角，稱為三角形的外角．如圖1，∠1就是△ABC的∠ACB的外角．在三角形的每個(gè)頂點(diǎn)位置都可以找到它的外角，以∠1為例，我們探索外角與其它角的關(guān)系．
  ∵∠1+∠ACB=180°（①

  ），
  ∠A+∠B+∠ACB=180°（②

  ），
  ∴∠1=180°-∠ACB，∠A+∠B=180°-∠ACB，
  ∴∠1=∠A+∠B（③

  ），
  ∴∠1＞∠A，∠1＞∠B，
  由此我們得到了三角形外角的兩條性質(zhì)：
  （1）三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；
  （2）三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰內(nèi)角；
  問(wèn)題1：（1）請(qǐng)?jiān)谝陨侠ㄌ?hào)①②③中填上適當(dāng)?shù)睦碛桑?br />（2）請(qǐng)?jiān)趫D1中分別畫(huà)出∠BAC和∠ABC的一個(gè)外角，并分別標(biāo)注為∠2，∠3；
  （二）等腰三角形的兩個(gè)底角相等．等腰三角形的兩個(gè)底角相等，我們簡(jiǎn)述為“等邊對(duì)等角”，數(shù)學(xué)小組據(jù)此提出問(wèn)題：三角形中大邊對(duì)的內(nèi)角也大，即“大邊對(duì)大角”正確嗎？小聰同學(xué)進(jìn)行了如下探索．
  問(wèn)題2：如圖2，△ABC中AB＞AC，求證：∠ACB＞∠B，證明：如圖3，在AB邊上截取AD=AC，連接CD，
  ∵AD=AC，
  ∴∠2=∠3（④

  ），
  ∵∠ACB＞∠3（整體大于部分），
  又∵∠2＞∠B（⑤

  ），
  ∴∠ACB＞∠B，
  由此說(shuō)明三角形中大邊對(duì)大角，請(qǐng)?jiān)谝陨侠ㄌ?hào)④⑤中填上適當(dāng)?shù)睦碛桑?br />問(wèn)題3：如圖4，△ABC中∠1=∠2，AB=AC+CD，請(qǐng)判斷∠C=2∠B是否成立，并說(shuō)明理由．
  
  組卷：365引用：1難度：0.4

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