2022-2023學(xué)年重慶市字水中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題5分，共40分）

• 1．若集合A={x|x²+x-6＜0}，B={x|

  x

  +

  2

  x

  -

  3

  ≤0}，則A∩B等于（　?。?/h2>

  A．（-3，3）

  B．[-2，2）

  C．（-2，2）

  D．[-2，3）
  組卷：631引用：11難度：0.9

  解析

• 2．若命題

  p

  ：

  ?

  x

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，sinx＜x,則命題p的否定為（　?。?/h2>

  A． ? x ? （ 0 ， π 2 ） ，sinx≥x	B． ? x ? （ 0 ， π 2 ） ，sinx＜x
  C． ? x 0 ∈ （ 0 ， π 2 ） ，sinx0≥x0	D． ? x 0 ∈ （ 0 ， π 2 ） ，sinx0＜x0
  組卷：41引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知α為第三象限角，且cosα=-

  5

  13

  ，則tanα的值為（　?。?/h2>

  A．- 12 13

  B． 12 5

  C．- 12 5

  D． 12 13
  組卷：568引用：3難度：0.9

  解析

• 4．已知

  a

  =

  （

  1

  2

  ）

  3

  .

  1

  ，

  b

  =

  3

  .

  1

  1

  2

  ，

  c

  =

  lg

  1

  2

  ，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．c＜a＜b

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．c＜b＜a

  D．a(chǎn)＜b＜c
  組卷：1061引用：7難度：0.8

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=lnx-

  4

  x

  +1的零點(diǎn)所在區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：430引用：10難度：0.8

  解析

• 6．已知不等式ax²-5x+b＞0的解集為{x|-3＜x＜2}，則不等式bx²-5x+a＞0的解集為（　　）

  A．{x|- 1 3 ＜x＜ 1 2 }	B．{x|x＜- 1 3 或x＞ 1 2 }
  C．{x|-3＜x＜2}	D．{x|x＜-3或x＞2}
  組卷：314引用：50難度：0.9

  解析

• 7．已知

  cos

  （

  π

  6

  -

  α

  ）

  =

  1

  3

  ，則

  sin

  （

  5

  π

  6

  +

  α

  ）

  cos

  （

  2

  π

  3

  -

  α

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． - 8 9

  B． 8 9

  C． - 2 2 9

  D． 2 2 9
  組卷：475引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題（共70分）

• 21．設(shè)y=ax²+（1-a）x+a-2．
  （1）若不等式y(tǒng)≥-2對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）解關(guān)于x的不等式ax²+（1-a）x+a-2＜a-1（a∈R）．
  組卷：144引用：7難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ln（3+x）+ln（3-x）．
  （1）求函數(shù)的定義域；
  （2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
  （3）若f（2m-1）＜f（m），求m的取值范圍．
  組卷：179引用：2難度：0.8

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