2002年第13屆“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷(初二第2試)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(共10小題,每小題4分,滿分40分)
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1.若a≠b,a,b,
都是有理數(shù),那么a-b( ?。?/h2>a和bA.都是有理數(shù) B.一個(gè)是有理數(shù),另一個(gè)是無(wú)理數(shù) C.都是無(wú)理數(shù) D.是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)不能確定 組卷:190引用:4難度:0.9 -
2.已知a>b>c,M=a2b+b2c+c2a,N=ab2+bc2+ca2,則M與N的大小關(guān)系是( ?。?/h2>
A.M<N B.M>N C.M=N D.不確定的 組卷:493引用:5難度:0.9 -
3.上午九點(diǎn)鐘的時(shí)候,時(shí)針與分針成直角,那么下一次時(shí)針與分針成直角的時(shí)間是( ?。?/h2>
A.9時(shí)30分 B.10時(shí)5分 C.10時(shí) 分5511D.9時(shí) 分32811組卷:300引用:8難度:0.9 -
4.有理數(shù)a、b、c滿足下列條件:a+b+c=0且abc<0,那么
的值是( ?。?/h2>1a1b+1cA.是正數(shù) B.是零 C.是負(fù)數(shù) D.不能確定是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0 組卷:710引用:4難度:0.5 -
5.已知
,其中m>0,那么a,b,c的大小關(guān)系是( ?。?/h2>a=332,b=32+m3+m,c=33+m2+mA.a(chǎn)>b>c B.c>a>b C.a(chǎn)>c>b D.b>c>a 組卷:125引用:1難度:0.9 -
6.已知△ABC中,∠A=60°,BC=a,AC=b,AB=c,AP是BC邊上的中線,則AP的長(zhǎng)是( ?。?/h2>
A. 12a2+b2+abB. 12b2+c2+bcC. 12a2+c2+acD. 12b2+c2-bc組卷:608引用:1難度:0.7 -
7.(Figure 1)In the parallelogram ABCD,AD=2AB,a point M is mid-point of segment AD,CE⊥AB,if∠CEM=40°,then the value of∠DME is( ?。?/h2>
A.150° B.140° C.135° D.130° 組卷:21引用:1難度:0.7
三、解答題(共3小題,滿分30分)
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22.已知在等式
中,a,b,c,d都是有理數(shù),x是無(wú)理數(shù),解答:ax+bcx+d=s
(1)當(dāng)a,b,c,d滿足什么條件時(shí),s是有理數(shù);
(2)當(dāng)a,b,c,d滿足什么條件時(shí),s是無(wú)理數(shù).組卷:2143引用:2難度:0.1 -
23.在線段AB上,先在A點(diǎn)標(biāo)注0,在B點(diǎn)標(biāo)注2002,這稱為第一次操作;然后在AB的中點(diǎn)C處標(biāo)注
=1001,稱為第二次操作;又分別在得到的線段AC、BC的中點(diǎn)D、E處標(biāo)注對(duì)應(yīng)線段兩端所標(biāo)注的數(shù)字和的一半,即0+20022與0+10012,稱為第三次操作;照此下去,那么經(jīng)過(guò)11次操作之后,在線段AB上所有標(biāo)注的數(shù)字的和是多少?1001+20022組卷:108引用:1難度:0.6