2021-2022學(xué)年重慶市南華中學(xué)高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題：

• 1．已知復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=2-i（i為虛數(shù)單位），則z=（　?。?/h2>

  A． 1 2 - 3 2 i

  B． 1 2 + 1 2 i

  C． 3 2 - 3 2 i

  D． 3 2 + 1 2 i
  組卷：94引用：3難度：0.8

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• 2．設(shè)

  e

  1

  ，

  e

  2

  為平面向量的一組基底，則下面四組向量組中不能作為基底的是（　?。?/h2>

  A． e 1 + e 2 和 e 1 - e 2	B． 4 e 1 + 2 e 2 和 2 e 2 - 4 e 1
  C． 2 e 1 + e 2 和 e 1 + 1 2 e 2	D． e 1 - 2 e 2 和 4 e 2 - 2 e 1
  組卷：94引用：2難度：0.8

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• 3．在△ABC中，若A=105°，C=30°，

  b

  =

  2

  2

  ，則邊c=（　?。?/h2>

  A．2

  B． 3

  C． 2

  D．1
  組卷：545引用：10難度：0.7

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• 4．已知圓錐的體積為

  3

  3

  π

  ，且它的側(cè)面展開圖是一個半圓，則它的母線長為（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：102引用：2難度：0.7

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• 5．某高中在校學(xué)生2000人，高一級與高二級人數(shù)相同并都比高三級多1人．為了響應(yīng)“陽光體育運動”號召，學(xué)校舉行了“元旦”跑步和登山比賽活動．每人都參加而且只參與了其中一項比賽，各年級參與比賽人數(shù)情況如下表，其中a：b：c=2：3：5，

  	高一級	高二級	高三級
  跑步	a	b	c
  登山	x	y	Z

  全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的

  2

  5

  ．為了了解學(xué)生對本次活動的滿意程度，從中抽取一個200人的樣本進行調(diào)查，則高二級參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽?。ā　。?/h2>

  A．36人

  B．60人

  C．24人

  D．30人
  組卷：60引用：11難度：0.9

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• 6．天氣預(yù)報說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40%，用數(shù)字0，1，2，3表示下雨，數(shù)字4，5，6，7，8，9表示不下雨，由計算機產(chǎn)生如下20組隨機數(shù)：
  977，864，191，925，271，932，812，458，569，683，
  431，257，394，027，556，488，730，113，537，908．
  由此估計今后三天中至少有一天下雨的概率為（　?。?/h2>

  A．0.6

  B．0.7

  C．0.75

  D．0.8
  組卷：145引用：11難度：0.8

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• 7．要測量電視塔AB的高度，在C點測得塔頂?shù)难鼋鞘?5°，在D點測得塔頂?shù)难鼋鞘?0°，并測得水平面上的∠BCD=120°，CD=40m,則電視塔的高度是（　?。?/h2>

  A．30m

  B．40m

  C． 40 3 m

  D． 40 2 m
  組卷：583引用：7難度：0.7

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四、解答題：

• 21．在△ABC中，a,b,c分別是角A，B，C的對邊，若bcosC+（2a+c）cosB=0．
  （Ⅰ）求B；
  （Ⅱ）若△ABC面積的最大值為

  3

  6

  ，求b.
  組卷：14引用：1難度：0.5

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• 22．在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，點M、N分別在邊AB、BC上，沿直線MD、DN、NM，分別將△AMD、△CDN、△BNM折起，點A，B，C重合于一點P．
  （1）證明：平面PMD⊥平面PND；
  （2）若cos∠DNP=

  3

  5

  ，PD=5，求直線PD與平面DMN所成角的正弦值．
  組卷：177引用：3難度：0.1

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