2021-2022學(xué)年江蘇省宿遷市宿城區(qū)青華中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)填寫在答題紙相應(yīng)的位置上）

• 1．已知a＞b,下列不等式中，不成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+4＞b+4

  B．a(chǎn)-8＜b-8

  C．5a＞5b

  D．2-a＜2-b
  組卷：12引用：1難度：0.8

  解析

• 2．將不等式3x-2＜1的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：180引用：16難度：0.9

  解析

• 3．已知y²-my+25是一個(gè)完全平方式，則m的值為（　?。?/h2>

  A．±10

  B．±5

  C．-10

  D．-5
  組卷：286引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列說法中不正確的是（　　）

  A．內(nèi)角和是1080°的多邊形是八邊形

  B．六邊形的對(duì)角線一共有8條

  C．三角形任一邊的中線把原三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形

  D．一個(gè)多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和就增加180°
  組卷：196引用：2難度：0.6

  解析

• 5．邊長(zhǎng)為a,b的長(zhǎng)方形，它的周長(zhǎng)為14，面積為10，則a²b+ab²的值為（　?。?/h2>

  A．35

  B．70

  C．140

  D．280
  組卷：1883引用：13難度：0.7

  解析

• 6．已知關(guān)于x,y方程組

  2 x + 3 y = m

  3 x + 2 y = m + 1

  的解滿足x+y=3，則m的值為（　?。?/h2>

  A．10

  B．8

  C．7

  D．6
  組卷：940引用：3難度：0.7

  解析

• 7．某種商品的進(jìn)價(jià)為900元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1650元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于10%，則最多可打（　　）

  A．6折

  B．7折

  C．8折

  D．9折
  組卷：286引用：4難度：0.7

  解析

• 8．如圖，按下面的程序進(jìn)行運(yùn)算．規(guī)定：程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于28”為一次運(yùn)算．若運(yùn)算進(jìn)行了3次才停止，則x的取值范圍是（　?。?br />

  A．2＜x≤4

  B．2≤x＜4

  C．2＜x＜4

  D．2≤x≤4
  組卷：5588引用：21難度：0.4

  解析

二．填空題（本大題共10小題，每題3分，共30分）

• 9．若0.0000103=1.03×10ⁿ，則

  ．
  組卷：6引用：1難度：0.9

  解析

三．解答題（本大題共10題，共96分、請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的解答過程或演算步驟）

• 27．【閱讀?領(lǐng)會(huì)】怎樣判斷兩條直線否平行？
  
  如圖①，很難看出直線a、b是否平行，可添加“第三條線”（截線c），把判斷兩條直線的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為判斷兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系．我們稱直線c為“輔助線”．
  在部分代數(shù)問題中，很難用算術(shù)直接計(jì)算出結(jié)果，于是，引入字母解決復(fù)雜問題，我們稱引入的字母為“輔助元”．
  事實(shí)上，使用“輔助線”、“輔助元”等“輔助元素”可以更容易地解決問題．
  【實(shí)踐?體悟】
  （1）計(jì)算

  （

  2

  +

  1

  5

  +

  1

  6

  +

  1

  7

  ）

  （

  1

  5

  +

  1

  6

  +

  1

  7

  +

  1

  8

  ）

  -

  （

  1

  5

  +

  1

  6

  +

  1

  7

  ）

  （

  2

  +

  1

  5

  +

  1

  6

  +

  1

  7

  +

  1

  8

  ）

  ，這個(gè)算式直接計(jì)算很麻煩，請(qǐng)你引入合適的“輔助元”完成計(jì)算．
  （2）如圖②，已知∠C+∠E=∠EAB，求證AB∥CD，請(qǐng)你添加適當(dāng)?shù)摹拜o助線”，并完成證明．
  【創(chuàng)造?突破】（3）若關(guān)于x,y的方程組

  ax + by = c

  mx - ny = p

  的解是

  x = 2

  y = 3

  ，則關(guān)于x,y的方程組

  2 ax - by = c

  2 mx + ny = p

  的解為

  ．
  （4）如圖③，∠A₁=∠A₅=120°，∠A₂=∠A₄=70°，∠A₆=∠A₈=90°，我們把大于平角的角稱為“優(yōu)角”，若優(yōu)角∠A₃=270°，則優(yōu)角∠A₇=

  ．
  組卷：1319引用：3難度：0.6

  解析

• 28．三角形內(nèi)角和定理告訴我們：如圖①三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°．
  【定理推論】如圖②，在△ABC中，有∠A+∠B+∠ACB=180°，點(diǎn)D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．
  由平角的定義可得∠ACD+∠ACB=180°，所以∠ACD=

  ．從而得到三角形內(nèi)角和定理的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和
  
  【初步運(yùn)用】如圖③，點(diǎn)D、E分別是△ABC的邊AB、AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．
  （1）若∠A=80°，∠DBC=150°，則∠ACB=

  °；
  （2）若∠A=80°，則∠DBC+∠ECB=

  °．
  【拓展延伸】如圖④，點(diǎn)D、E分別是四邊形ABPC的邊AB、AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．
  （1）若∠A=80°，∠P=150°，則∠DBP+∠ECP=

  °；
  （2）分別作∠DBP和∠ECP的平分線，交于點(diǎn)O，如圖⑤，若∠O=50°，則∠A和∠P的數(shù)量關(guān)系為

  ；
  （3）分別作∠DBP和∠ECP的平分線BM、CN，如圖⑥，若∠A=∠P，求證：BM∥CN．
  組卷：512引用：5難度：0.2

  解析