2012-2013學(xué)年浙江省金華市東陽市南馬高中高二（上）入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．）

• 1．設(shè)集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|x²-2x-3≤0}，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>

  A．（1，4）	B．（3，4）
  C．（1，3）	D．（1，2）∪（3，4）
  組卷：983引用：73難度：0.9

  解析

• 2．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（　?。?/h2>

  A．y=x+1

  B．y=-x2

  C．y= 1 x

  D．y=x|x|
  組卷：2490引用：233難度：0.9

  解析

• 3．為了得到y(tǒng)=sin2x的圖象，只需將

  y

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  的圖象（　?。?/h2>

  A．向右平移 π 12 個長度單位

  B．向右平移 π 6 個長度單位

  C．向左平移 π 6 個長度單位

  D．向左平移 π 12 個長度單位
  組卷：36引用：5難度：0.7

  解析

• 4．若

  |

  a

  |

  =

  |

  b

  |

  =

  1

  ，

  a

  ⊥

  b

  且

  2

  a

  +

  3

  b

  與

  k

  a

  -

  4

  b

  也互相垂直，則實數(shù)k的值為（　　）

  A．6

  B．-6

  C．-3

  D．3
  組卷：186引用：6難度：0.7

  解析

• 5．若x＞0，則y=3-3x-

  1

  x

  的最大值為（　?。?/h2>

  A． 3 - 2 3

  B． 3 - 2 2

  C．-1

  D．3
  組卷：161引用：20難度：0.9

  解析

• 6．已知銳角三角形三邊長分別為1，3，a,則a的取值范圍是（　　）

  A．8＜a＜10

  B．2 2 ＜ a ＜ 10

  C． 2 2 ＜ a ＜ 10

  D． 10 ＜ a ＜ 8
  組卷：82引用：10難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共5小題，共60分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 19．已知定義域為R的函數(shù)f（x）=

  b

  -

  2

  x

  2

  x

  +

  a

  是奇函數(shù)．
  （1）求a,b的值；
  （2）用定義證明f（x）在（-∞，+∞）上為減函數(shù)；
  （3）若對于任意t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的范圍．
  組卷：803引用：81難度：0.5

  解析

• 20．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，滿足2S_n=a_n+1-2ⁿ⁺¹+1，n∈N^*，且a₁，a₂+5，a₃成等差數(shù)列．
  （1）求a₁的值；
  （2）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （3）證明：對一切正整數(shù)n,有

  1

  a

  1

  +

  1

  a

  2

  +

  1

  a

  3

  +

  …

  +

  1

  a

  n

  ＜

  3

  2

  ．
  組卷：2035引用：21難度：0.1

  解析