2022-2023學(xué)年河南省洛陽市孟津第一高級(jí)中學(xué)高三（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共12小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={-3，-2，-1，0，1}，B={x|（x+1）²＜4}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0}

  B．{-2，-1，0}

  C．{-3，-2，-1，0}

  D．{-2，-1，0，1}
  組卷：63引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知a∈R，則“a＞6”是“a²＞36”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：2253引用：21難度：0.7

  解析

• 3．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)f（x）=x^a（x＞0），g（x）=log_ax的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2056引用：72難度：0.7

  解析

• 4．如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間I上是增函數(shù)，而函數(shù)y=

  f

  （

  x

  ）

  x

  在區(qū)間I上是減函數(shù)，那么稱函數(shù)y=f（x）是區(qū)間I上“緩增函數(shù)”，區(qū)間I叫做“緩增區(qū)間”，若函數(shù)f（x）=

  1

  2

  x

  2

  -

  x

  +

  3

  2

  是區(qū)間I上“緩增函數(shù)”，則“緩增區(qū)間”I為（　?。?/h2>

  A．[1，+∞）

  B． [ 0 ， 3 ]

  C．[0，1]

  D． [ 1 ， 3 ]
  組卷：871引用：28難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=-|x-2|+e^x的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（-1，0）

  B．（0，1）

  C．（1，2）

  D．（2，3）
  組卷：392引用：5難度：0.9

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)且其圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=2x-1，設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-x²，則g（x）的圖象在點(diǎn)（-1，g（-1））處的切線方程為（　?。?/h2>

  A．y=4x+2

  B．y=-4x-6

  C．y=0

  D．y=-2
  組卷：146引用：4難度：0.6

  解析

• 7．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足

  |

  a

  |

  =

  5

  ，

  |

  b

  |

  =

  6

  ，

  a

  ?

  b

  =

  -

  6

  ，則

  cos

  ?

  a

  ，

  a

  +

  b

  ?

  =（　　）

  A． - 31 35

  B． - 19 35

  C． 17 35

  D． 19 35
  組卷：178引用：13難度：0.7

  解析

三、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．某銀行柜臺(tái)設(shè)有一個(gè)服務(wù)窗口，假設(shè)顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時(shí)間相互獨(dú)立，且都是整分鐘數(shù)，對(duì)以往顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時(shí)間統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

  辦理業(yè)務(wù)所需時(shí)間/分	1	2	3	4	5
  頻率	0.1	0.4	0.3	0.1	0.1

  從第一個(gè)顧客開始辦理業(yè)務(wù)時(shí)計(jì)時(shí)．
  （1）估計(jì)第三個(gè)顧客恰好等待4分鐘開始辦理業(yè)務(wù)的概率；
  （2）用X表示至第2分鐘末已辦理完業(yè)務(wù)的顧客人數(shù)，求X的分布列及均值．
  組卷：16引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=

  1

  +

  lnx

  x

  -

  1

  -

  k

  x

  ．
  （Ⅰ）當(dāng)k=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅱ）若f（x）＞0對(duì)任意的x∈（1，+∞）恒成立，求整數(shù)k的最大值．
  組卷：214引用：2難度：0.3

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