2023-2024學(xué)年江蘇省南京市高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)(三)
發(fā)布:2024/9/6 0:0:9
一.單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
-
1.已知集合A={圓},B={直線},則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:13引用:1難度:0.9 -
2.若命題“?x0∈R,x02+2mx0+m+2<0”為假命題,則m的取值范圍是( )
組卷:2710引用:15難度:0.7 -
3.若i是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)
的實(shí)部與虛部之積為( ?。?/h2>2+3i1+i組卷:665引用:6難度:0.9 -
4.函數(shù)f(x)=(x+
)cosx,x∈[-π,0)∪(0,π]的圖象可能為( ?。?/h2>1x組卷:163引用:2難度:0.8 -
5.已知
,則2sinα=1+23cosα=( ?。?/h2>sin(2α-π6)組卷:68引用:1難度:0.7 -
6.已知曲線
在每一點(diǎn)處的切線的斜率都小于1,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>y=alnx+4x(x>1)組卷:107引用:2難度:0.6 -
;③f(x)在
7.已知函數(shù)f(x)=|cos2x+cosx|,有下列四個(gè)結(jié)論:
①f(x)為偶函數(shù);②f(x)的值域?yàn)?div id="kzipovz" class="MathJye" mathtag="math">[0,98]上單調(diào)遞減;④f(x)在[-2π,2π]上恰有8個(gè)零點(diǎn).[-5π4,-π]
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為( )
組卷:61引用:3難度:0.5
四.解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
-
21.在平面四邊形ABCD中,∠ABC=
,∠ADC=π3,BC=2.π2
(1)若△ABC的面積為,求AC;332
(2)若AD=2,∠ACB=∠ACD+3,求tan∠ACD.π3組卷:300引用:8難度:0.7 -
22.已知函數(shù)f(x)=sinx-ln(x+1),f′(x)為f(x)的導(dǎo)數(shù).證明:
(1)f′(x)在區(qū)間存在唯一極大值點(diǎn);(-1,π2)
(2)f(x)有且僅有兩個(gè)零點(diǎn).組卷:65引用:1難度:0.3