2021年安徽省宣城市廣德實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量測評試卷（理科）（4月份）
發(fā)布：2024/11/26 8:0:26
一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
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1．已知集合A={（x,y）|y=1}，B={（x,y）|x2+y2≤2}，則集合A∩B中含有的元素有（ ?。?/h2>
組卷：101引用：6難度：0.7 -
2．已知復(fù)數(shù)
，則表示復(fù)數(shù)z=-12+32i的點(diǎn)所在象限是（ ?。?/h2>1|z|+z組卷：87引用：3難度：0.8 -
3．拉面是很多食客喜好的食物．師傅在制作拉面的時候，將面團(tuán)先拉到一定長度，然后對折（對折后面條根數(shù)變?yōu)樵瓉淼?倍），再拉到上次面條的長度．每次對折后，師傅都要去掉捨在一只手里的面團(tuán)．如果拉面師傅將300g面團(tuán)拉成細(xì)絲面條，每次對折后去掉捨在手里的面團(tuán)都是18g,第一次拉的長度是1m,共拉了7次，則最后每根1m長的細(xì)絲面條的質(zhì)量（假定所有細(xì)絲面條粗線均勻，質(zhì)量相等）是（ ?。?/h2>組卷：85引用：5難度：0.7 -
4．若角α頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊在直線2x+y=0上，則
=（ ?。?/h2>sin（π4-α）cos（α-π4）組卷：86引用：2難度：0.7 -
5．基礎(chǔ)建設(shè)對社會經(jīng)濟(jì)效益產(chǎn)生巨大的作用，某市投入a億元進(jìn)行基礎(chǔ)建設(shè)，t年后產(chǎn)生f（t）=aeλt億元社會經(jīng)濟(jì)效益．若該市投資基礎(chǔ)建設(shè)4年后產(chǎn)生的社會經(jīng)濟(jì)效益是投資額的2倍，且再過t年，該項投資產(chǎn)生的社會經(jīng)濟(jì)效益是投資額的8倍，則t=（ ）
組卷：83引用：4難度：0.7 -
6．圖①是建筑工地上的塔吊，圖②是根據(jù)圖①繪制的塔吊簡易直觀圖，點(diǎn)A，B，C在同一水平面內(nèi)．塔身PO⊥平面ABC，直線AO與BC的交點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，起重小車掛在線段AO上的D點(diǎn)，AB=AC，DO=6m.若PO=2m,PB=3m,△ABC的面積為10m2，根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)，忽略△ABC自重對塔吊平衡的影響，在塔吊保持平衡的條件下可得點(diǎn)A，P之間的距離為（0.5OD=1.5OE）（ ?。?br />
組卷：220引用：3難度：0.5 -
7．F（c,0）是雙曲線
的右焦點(diǎn)，直線x=c交該雙曲線于點(diǎn)M，N（M在第一象限），點(diǎn)B，A分別是該雙曲線的左、右頂點(diǎn)，C是AB延長線上的點(diǎn)，AN⊥CM．該雙曲線離心率的取值范圍是（ ?。?/h2>x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）組卷：189引用：2難度：0.5
（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多選，則按所做的第一題計分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）
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22．直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程是
（t是參數(shù)）．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程是x=12ty=32t．ρ2cos2θ+53ρcosθ-ρsinθ+3=0
（1）求直線l的極坐標(biāo)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）求直線l被曲線C截得的線段長．組卷：234引用：5難度：0.5
[選修4-5：不等式選講]（10分）
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23．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+x|x+a|．
（1）當(dāng)a=1時，求f（x）≥7的解集；
（2）若a＞0，bf（-a）=2，求的最大值．（1a+b-1a）（1a+b-1b）組卷：49引用：2難度：0.6