2016-2017學年江蘇省無錫市江陰市南菁高中高一（下）開學數學試卷

一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共70分）

• 1．函數

  y

  =

  3

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  4

  ）

  的最小正周期為

  ．
  組卷：28引用：3難度：0.9

  解析

• 2．不等式-x²+5x＞6的解集是

  ．
  組卷：108難度：0.9

  解析

• 3．sin75°cos30°-sin15°sin150°=

  ．
  組卷：32難度：0.7

  解析

• 4．若向量

  λ

  e

  1

  -

  e

  2

  與

  e

  1

  -

  λ

  e

  2

  共線，其中

  e

  1

  ，

  e

  2

  為不共線的單位單位向量，則實數λ的值等于

  ．
  組卷：50難度：0.9

  解析

• 5．將函數y=sinx的圖象上所有的點向右平行移動

  π

  10

  個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖象的函數解析式是

  ．
  組卷：199難度：0.9

  解析

• 6．已知α是第三象限角，tanα=

  3

  4

  ，則sinα=

  ．
  組卷：224難度：0.7

  解析

二、解答題：本大題共6小題，共90分.解答應寫出必要的文字說明或推理、驗算過程.

• 19．已知定義域為R的函數f（x）=

  -

  2

  x

  +

  b

  2

  x

  +

  1

  +

  a

  是奇函數．
  （Ⅰ）求a,b的值；
  （Ⅱ）若對任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．
  組卷：7194難度：0.3

  解析

• 20．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  -

  1

  x

  是定義在（0，+∞）上的函數．
  （1）求證：函數y=f（x）在（0，+∞）上是增函數；
  （2）若函數y=f（x）在[m,n]上的值域是[2m,2n]（m＜n），求實數a的取值范圍；
  （3）若不等式x²|f（x）|≤1對

  x

  ∈

  [

  1

  3

  ，

  1

  2

  ]

  恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：36引用：1難度：0.5

  解析