2020-2021學(xué)年重慶市巴南區(qū)全善中學(xué)九年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（4×12=48分）

• 1．-

  3

  5

  的絕對(duì)值是（　?。?/h2>

  A． - 5 3

  B． - 3 5

  C． 3 5

  D． 5 3
  組卷：25引用：21難度：0.9

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• 2．剪紙是中國(guó)古老的民間藝術(shù)，下列作品中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：38引用：2難度：0.9

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• 3．點(diǎn)P位于x軸上方，y軸左側(cè)，距離x軸4個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸2個(gè)單位長(zhǎng)度，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（4，2）

  B．（-2，4）

  C．（-4，2）

  D．（2，4）
  組卷：149引用：3難度：0.9

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• 4．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問(wèn)題：“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)繩索長(zhǎng)x尺，竿長(zhǎng)y尺，則符合題意的方程組是（　?。?/h2>

  A． x = y + 5 1 2 x = y - 5	B． x = y - 5 1 2 x = y + 5
  C． x = y + 5 2 x = y - 5	D． x = y - 5 2 x = y + 5
  組卷：1520引用：110難度：0.7

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• 5．在平行四邊形中，一定有（　?。?/h2>

  A．兩條對(duì)角線相等

  B．兩條對(duì)角線垂直

  C．兩條對(duì)角線互相平分

  D．一條對(duì)角線平分一組對(duì)角
  組卷：78引用：2難度：0.9

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• 6．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+3a2=4a4	B．（-a2b3）3=-a5b6
  C．（-a-b）2=a2+2ab+b2	D．a(chǎn)-3÷a-2=a
  組卷：11引用：1難度：0.7

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• 7．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC=2，∠BAC=30°，則劣弧

  ?

  BC

  的長(zhǎng)等于（　　）

  A． 2 π 3

  B．π

  C． 2 3 π 3

  D． 3 π
  組卷：353引用：4難度：0.6

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• 8．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABO三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，4），B（-4，0），O（0，0），以原點(diǎn)O為位似中心，把這個(gè)三角形放大為原來(lái)的2倍，得到△CDO，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-4，8）	B．（4，-8）
  C．（-4，8）或（4，-8）	D．（-1，2）或（1，-2）
  組卷：1307引用：8難度：0.7

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三、解答題

• 25．拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0）、B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，4）．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）點(diǎn)P為直線BC上方拋物線的一點(diǎn)，分別連接PB、PC，若直線BC恰好平分四邊形COBP的面積，求P點(diǎn)坐標(biāo)；
  （3）在（2）的條件下，是否在該拋物線上存在一點(diǎn)Q，該拋物線對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)N，使得以A、P、Q、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：333引用：2難度：0.5

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• 26．如圖，△ABC和△CEF中，∠BAC=∠CEF=90°，AB=AC，EC=EF，點(diǎn)E在AC邊上．
  （1）如圖1，連接BE，若AE=2，

  BE

  =

  29

  ，求FC的長(zhǎng)度；
  （2）如圖2，將△CEF繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α⁰（0＜α＜180⁰），旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線EF分別與直線AC、BC交于點(diǎn)M、N，當(dāng)△CMN是等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出α的值；
  （3）如圖3，將△CEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B、E、F在同一條直線上，點(diǎn)P為BF的中點(diǎn)，連接AE．猜想AE、CF和BP之間的數(shù)量關(guān)系并證明．
  
  組卷：591引用：2難度：0.1

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