2023年江西省南昌市新建區(qū)生米中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共6小題，共18.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．計(jì)算-2-3所得的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．5

  D．-5
  組卷：127引用：2難度：0.9

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• 2．下列命題的逆命題成立的是（　?。?/h2>

  A．等邊三角形是等腰三角形

  B．對(duì)頂角相等

  C．如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等

  D．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
  組卷：45引用：3難度：0.7

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• 3．古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“多人共車”問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？其大意是：每車坐3人，2車空出來；每車坐2人，多出9人無車坐．問人數(shù)和車數(shù)各多少？設(shè)共有x人，y輛車，則可列出的方程組為（　?。?/h2>

  A． 3 （ y - 2 ） = x 2 y + 9 = x	B． 3 y - 2 = x 2 y + 9 = x
  C． 3 y - 2 = x 2 （ y + 9 ） = x	D． 3 （ y - 2 ） = x 2 y - 9 = x
  組卷：113引用：6難度：0.6

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• 4．點(diǎn)（-2，y₁），（-1，y₂），（1，y₃），（2，y₄）都在反比例函數(shù)

  y

  =

  1

  x

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃，y₄中最小的是（　?。?/h2>

  A．y1

  B．y2

  C．y3

  D．y4
  組卷：218引用：3難度：0.5

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• 5．綏德縣，位于陜西省北部，榆林市東南部，地處陜北黃土高原丘陵溝壑區(qū)，其行政區(qū)域總面積約185000公頃，數(shù)據(jù)185000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．1.85×105

  B．18.5×105

  C．0.185×106

  D．185×103
  組卷：14引用：2難度：0.8

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• 6．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AC=16，BD=8，則菱形ABCD的邊長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．4 5

  B． 8 5

  C．8

  D．10
  組卷：804引用：9難度：0.6

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二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）

• 7．若關(guān)于x,y的多項(xiàng)式2x²+abxy-y+6與2bx²+3xy+5y-1的差的值與字母x的取值無關(guān)，則a=

  ．
  組卷：222引用：2難度：0.7

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四、解答題（本大題共8小題，共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為圓上一點(diǎn)，過圓心O作弦BC的垂線，交過點(diǎn)C的切線于點(diǎn)D，OD交⊙O于點(diǎn)E，連接AC，BD．
  （1）求證：BD是⊙O的切線；
  （2）若AC=AO=3，求陰影部分的面積．
  組卷：996引用：3難度：0.5

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• 22．如圖，二次函數(shù)y=ax²-3ax-4a（a＞0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸l與BC交于點(diǎn)E，與x軸交于點(diǎn)F．
  （1）填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)是

  ；
  （2）若DE=

  15

  8

  ，求拋物線y=ax²-3ax-4a（a＞0）的表達(dá)式；
  （3）在（2）的條件下，點(diǎn)G是第一象限內(nèi)拋物線對(duì)稱軸l上一點(diǎn)，且∠BGC=∠BCO，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．
  組卷：379引用：2難度：0.1

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