蘇科新版八年級數(shù)學(xué)上冊《第1章 全等三角形》2016年單元測試卷（4）

一、選擇題（共8小題，每小題2分，滿分16分）

• 1．如圖，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，則∠AEC等于（　?。?/h2>

  A．60°

  B．50°

  C．45°

  D．30°
  組卷：835引用：109難度：0.9

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• 2．如圖，小強(qiáng)利用全等三角形的知識測量池塘兩端M、N的距離，如果△PQO≌△NMO，則只需測出其長度的線段是（　?。?/h2>

  A．PO

  B．PQ

  C．MO

  D．MQ
  組卷：2428引用：75難度：0.9

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• 3．已知△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂的周長相等，現(xiàn)有兩個判斷：
  ①若A₁B₁=A₂B₂，A₁C₁=A₂C₂，則△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂；
  ②若∠A₁=∠A₂，∠B₁=∠B₂，則△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂，
  對于上述的兩個判斷，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．①正確，②錯誤	B．①錯誤，②正確
  C．①，②都錯誤	D．①，②都正確
  組卷：6198引用：78難度：0.4

  解析

• 4．如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個條件是（　　）

  A．∠BCA=∠F

  B．∠B=∠E

  C．BC∥EF

  D．∠A=∠EDF
  組卷：2300引用：119難度：0.9

  解析

• 5．如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED成立的條件有（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：3304引用：173難度：0.7

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• 6．如圖，△ABD與△ACE均為正三角形，且AB＜AC，則BE與CD之間的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．BE=CD	B．BE＞CD
  C．BE＜CD	D．大小關(guān)系不確定
  組卷：372引用：20難度：0.9

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• 7．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線BD，CE相交于O點(diǎn)，且BD交AC于點(diǎn)D，CE交AB于點(diǎn)E．某同學(xué)分析圖形后得出以下結(jié)論：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE；上述結(jié)論一定正確的是（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．②③④

  C．①③⑤

  D．①③④
  組卷：714引用：58難度：0.9

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• 8．如圖所示，已知△ABC和△DCE均是等邊三角形，點(diǎn)B，C，E在同一條直線上，AE與BD與BD交于點(diǎn)O，AE與CD交于點(diǎn)G，AC與BD交于點(diǎn)F，連接OC，F(xiàn)G，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　?。?br />①AE=BD；②AG=BF；③FG∥BE；④∠BOC=∠EOC．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1047引用：40難度：0.5

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三、解答題（共64分）

• 24．兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，B，C，E在同一條直線上，連接DC．
  （1）請找出圖2中與△ABE全等的三角形，并給予證明（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的字母）；
  （2）證明：DC⊥BE．
  組卷：1228引用：54難度：0.5

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• 25．如圖1，△ABC的邊BC在直線l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的邊FP也在直線l上，邊EF與邊AC重合，且EF=FP．
  
  （1）將△EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時，EP交AC于點(diǎn)Q，連接AP，BQ．猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系，請證明你的猜想；
  （2）將△EFP沿直線l向左平移到圖3的位置時，EP的延長線交AC的延長線于點(diǎn)Q，連接AP，BQ．你認(rèn)為（1）中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由；
  （3）若AC=BC=4，設(shè)△EFP平移的距離為x,當(dāng)0≤x≤8時，△EFP與△ABC重疊部分的面積為S，請寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出最大值．
  組卷：588引用：60難度：0.3

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