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2023年遼寧省丹東市中考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/9/12 6:0:10

一、選擇題(本題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)

  • 1.6的相反數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:368引用:113難度:0.9
  • 2.如圖所示的幾何體是由5個完全相同的小立方塊搭成,它的主視圖是( ?。?/h2>

    組卷:440引用:7難度:0.8
  • 3.下列運算正確的是( ?。?/h2>

    組卷:983引用:13難度:0.8
  • 4.某校擬派一名跳高運動員參加一項校際比賽,對4名跳高運動員進行了多次選拔比賽,他們比賽成績的平均數(shù)和方差如下表:
    平均數(shù)/cm 169 168 169 168
    方差 6.0 17.3 5.0 19.5
    根據(jù)表中數(shù)據(jù),要從中選擇一名平均成績好,且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽,最合適的人選是(  )

    組卷:723引用:7難度:0.7
  • 5.如圖所示,在△ABC中,CD⊥AB,垂足為點D,DE∥AC,交BC于點E.若∠A=50°,則∠CDE的度數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:694引用:6難度:0.8
  • 6.如圖,直線y=ax+b(a≠0)過點A(0,3),B(4,0),則不等式ax+b>0的解集是( ?。?/h2>

    組卷:2052引用:9難度:0.5
  • 7.在一個不透明的袋子中,裝有3個紅球和若干個黑球,每個球除顏色外都相同,若從袋中任意摸出一個球是紅球的概率為
    1
    4
    ,則袋中黑球的個數(shù)為(  )

    組卷:849引用:8難度:0.7
  • 8.如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,以點B為圓心,以任意長為半徑作弧,分別交AB,BC于點E,F(xiàn),分別以E,F(xiàn)為圓心,以大于
    1
    2
    EF
    長為半徑作弧,兩弧在∠ABC內(nèi)交于點P,作射線BP,交AD于點G,交CD的延長線于點H.若AB=AG=4,GD=5,則CH的長為(  )

    組卷:969引用:4難度:0.5

七、解答題(本題12分)

  • 25.在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=30°,AB=6,點D是BC的中點.四邊形DEFG是菱形(D,E,F(xiàn),G按逆時針順序排列),∠EDG=60°,且DE=2,菱形DEFG可以繞點D旋轉(zhuǎn),連接AG和CE,設(shè)直線AG和直線CE所夾的銳角為α.

    (1)在菱形DEFG繞點D旋轉(zhuǎn)的過程中,當(dāng)點E在線段DC上時,如圖①,請直接寫出AG與CE的數(shù)量關(guān)系及α的值;
    (2)當(dāng)菱形DEFG繞點D旋轉(zhuǎn)到如圖②所示的位置時,(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,請寫出證明過程;若不成立,請說明理由;
    (3)設(shè)直線AG與直線CE的交點為P,在菱形DEFG繞點D旋轉(zhuǎn)一周的過程中,當(dāng)EF所在的直線經(jīng)過點B時,請直接寫出△APC的面積.

    組卷:1693引用:4難度:0.6

八、解答題(本題14分)

  • 26.拋物線y=ax2+bx-4與x軸交于點A(-4,0),B(2,0),與y軸交于點C.
    (1)求拋物線的表達式;
    (2)如圖,點D是拋物線上的一個動點,設(shè)點D的橫坐標(biāo)是m(-4<m<2),過點D作直線DE⊥x軸,垂足為點E,交直線AC于點F.當(dāng)D,E,F(xiàn)三點中一個點平分另外兩點組成的線段時,求線段DF的長;
    (3)若點P是拋物線上的一個動點(點P不與頂點重合),點M是拋物線對稱軸上的一個點,點N在坐標(biāo)平面內(nèi),當(dāng)四邊形CMPN是矩形鄰邊之比為1:2時,請直接寫出點P的橫坐標(biāo).

    組卷:1766引用:2難度:0.2
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