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2021年陜西省榆林市神木中學(xué)高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（文科）

發(fā)布：2024/12/2 12:30:2

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

1．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|-1≤x≤1}，則A∩B中的元素個數(shù)為（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：1引用：2難度：0.8
解析
2．若z=1-i（i為虛數(shù)單位），則|z²|=（　?。?/h2>
A．2 B．
2
2
C．4 D．8
組卷：3引用：2難度：0.7
解析
3．已知
|
a
|
=
2
，
|
b
|
=
1
，且
（
a
+
b
）
⊥
b
，則
a
與
b
的夾角為（　?。?/h2>
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
5
π
6
組卷：578引用：9難度：0.8
解析
4．若α是第二象限角，則下列不等式正確的是（　?。?/h2>
A．cos（-α）＞0 B．
tan
α
2
＞
0
C．sin2α＞0 D．sin（-α）＞0
組卷：22引用：1難度：0.8
解析
5．學(xué)校組織開展勞動實踐，高二某班15名學(xué)生利用假期時間前往敬老院、消防隊等場所勞動服務(wù)．經(jīng)統(tǒng)計，該15名學(xué)生的勞動服務(wù)時長平均為20小時，標(biāo)準(zhǔn)差為s.后來經(jīng)核實，發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計的甲、乙兩名同學(xué)的勞動服務(wù)時長有誤．甲同學(xué)的勞動服務(wù)時長實際為20小時，被誤統(tǒng)計為15小時；乙同學(xué)的勞動服務(wù)時長實際為18小時，被誤統(tǒng)計為23小時．更正后重新計算，得到標(biāo)準(zhǔn)差為s₁，則s與s₁的大小關(guān)系為（　　）
A．s=s₁ B．s＜s₁ C．s＞s₁ D．無法判斷
組卷：217引用：3難度：0.7
解析
6．我國古代的天文學(xué)和數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中記載：一年有二十四個節(jié)氣，每個節(jié)氣晷（guǐ）長損益相同（晷是按照日影測定時刻的儀器，晷長即為所測量影子的長度）．二十四節(jié)氣及晷長變化如圖所示，相鄰兩個節(jié)氣晷長的變化量相同，周而復(fù)始．若冬至晷長一丈三尺五寸，夏至晷長一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），則夏至之后的那個節(jié)氣（小暑）晷長是（　?。?br />
A．五寸 B．二尺五寸 C．三尺五寸 D．四尺五寸
組卷：194引用：7難度：0.5
解析
7．已知圓柱OO₁的兩底面圓周上的所有點都在球C的表面，且圓柱OO₁的底面半徑為1，高為2
3
，則球C的表面積為（　?。?/h2>
A．2π B．8π C．12π D．16π
組卷：673引用：5難度：0.6
解析

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四、選考題：共10分.考生從22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.

22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的直角坐標(biāo)方程為
y
=
3
x
，曲線C的參數(shù)方程為
x
=
2
+
cosα
y
=
2
+
sinα
（α為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求直線l和曲線C的極坐標(biāo)方程；
（2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，求
1
|
OA
|
+
1
|
OB
|
．
組卷：65引用：7難度：0.6
解析
23．已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x-m|，m＞0，且f（x）的最小值為2．
（1）求m的值；
（2）若a,b,c均為正數(shù)，且a+b+c=m,求證：
1
a
+
1
b
+
1
c
≥
9
4
．
組卷：33引用：6難度：0.5
解析