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2022-2023學(xué)年陜西省寶雞市教育聯(lián)盟高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)

發(fā)布:2024/12/23 10:30:3

一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.雙曲線
    C
    x
    2
    3
    -
    y
    2
    9
    =
    1
    的虛軸長(zhǎng)為( ?。?/h2>

    組卷:101引用:5難度:0.7
  • 2.已知等比數(shù)列{an}中,a1=2,a4=16,則公比q=(  )

    組卷:338引用:8難度:0.9
  • 3.兩拋物線
    x
    2
    =
    2
    y
    與y2=-x的焦點(diǎn)間的距離為( ?。?/h2>

    組卷:85引用:1難度:0.7
  • 4.設(shè)x∈R,則“|x-2|<1”是“x2+x-2>0”的( ?。?/h2>

    組卷:4039引用:106難度:0.9
  • 5.已知平面α的一個(gè)法向量為
    n
    =(-1,0,-1),點(diǎn)A(3,3,0)在平面α內(nèi),則平面外一點(diǎn)P(-2,1,4)到平面α的距離為( ?。?/h2>

    組卷:100引用:9難度:0.8
  • 6.下列命題中,真命題是(  )

    組卷:36引用:4難度:0.8
  • 7.若x,y滿足log2x=-log2y,則x+4y的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:418引用:5難度:0.8

三、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,在三棱錐P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=
    6
    ,AB=2,∠ABC=
    π
    3
    ,BC=1,D,E分別是PC上的三等分點(diǎn),F(xiàn)是PB的中點(diǎn).
    (1)證明:AE⊥平面PBC;
    (2)求平面ADF與平面BDF的夾角的余弦值.

    組卷:87引用:5難度:0.6
  • 22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的離心率為
    6
    3
    ,且過(guò)點(diǎn)(0,-2).
    (1)求C的方程;
    (2)若動(dòng)點(diǎn)P在直線l:x=-2
    2
    上,過(guò)P作直線交橢圓C于M,N兩點(diǎn),使得PM=PN,再過(guò)P作直線l′⊥MN,證明:直線l′恒過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

    組卷:127引用:3難度:0.4
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