2022-2023學(xué)年北京市順義一中高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）

一、單選題（本大題共10小題，共40分.在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．已知集合A={-2，0，2}，B={x|x≥0}，則A∩B=（　　）

  A．{0，2}

  B．{2}

  C．{-2，2}

  D．{-2，0，2}
  組卷：135引用：3難度：0.8

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• 2．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　?。?/h2>

  A．y=（ 1 2 ）x

  B．y=-x2

  C．y=log2x

  D．y=2|x|+1
  組卷：84引用：4難度：0.8

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• 3．設(shè)a=log₃0.4，b=log₃0.3，c=0.3³，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜c＜b

  B．b＜c＜a

  C．a(chǎn)＜b＜c

  D．b＜a＜c
  組卷：477引用：3難度：0.8

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• 4．在（

  1

  x

  -2x）⁶的展開式中，常數(shù)項為（　?。?/h2>

  A．-120

  B．120

  C．-160

  D．160
  組卷：783引用：4難度：0.8

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• 5．從1，2，3，4，5中任取2個不同的數(shù)，事件A：“取到的2個數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B：“取到的2個數(shù)均為偶數(shù)”，則P（B|A）=（　?。?/h2>

  A． 1 8

  B． 1 4

  C． 2 5

  D． 1 2
  組卷：4032引用：134難度：0.9

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• 6．在無窮等差數(shù)列{a_n}中，公差為d,則“存在m∈N^*，使得a₁+a₂+a₃=a_m”是“a₁=kd（k∈N^*）”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：754引用：3難度：0.5

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• 7．中國的5G技術(shù)領(lǐng)先世界，5G技術(shù)的數(shù)學(xué)原理之一便是著名的香農(nóng)公式：

  C

  =

  W

  lo

  g

  2

  （

  1

  +

  S

  N

  ）

  ．它表示：在受噪聲干擾的信道中，最大信息傳遞速度C取決于信道帶寬W，信道內(nèi)信號的平均功率S，信道內(nèi)部的高斯噪聲功率N的大小，其中

  S

  N

  叫作信噪比．當(dāng)信噪比比較大時，公式中真數(shù)中的1可以忽略不計．按照香農(nóng)公式，若不改變帶寬W，而將信噪比

  S

  N

  從1000提升到8000，則C大約增加了（lg2≈0.301）（　?。?/h2>

  A．10%

  B．20%

  C．30%

  D．50%
  組卷：153引用：8難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，共85分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 20．已知函數(shù)f（x）=kx-ln（1+x）（k＞0）．
  （1）當(dāng)k=1時，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
  （2）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上有最小值，求k的取值范圍；
  （3）如果存在x₀∈（0，+∞），使得當(dāng)x∈（0，x₀）時，恒有f（x）＜x²成立，求k的取值范圍．
  組卷：430引用：4難度：0.3

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• 21．若數(shù)列{a_n}中存在三項，按一定次序排列構(gòu)成等比數(shù)列，則稱{a_n}為“△數(shù)列”．
  （Ⅰ）分別判斷數(shù)列1，2，3，4，與數(shù)列2，6，8，12是否為“△數(shù)列”，并說明理由；
  （Ⅱ）已知數(shù)列{b_n}的通項公式為b_n=2ⁿ⁺¹+1，判斷{b_n}是否為“△數(shù)列”，并說明理由；
  （Ⅲ）已知數(shù)列{c_n}為等差數(shù)列，且c₁≠0，c_n∈Z（n∈N*），求證{c_n}為“△數(shù)列”．
  組卷：56引用：3難度：0.4

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