2023-2024學(xué)年黑龍江省鶴崗一中高三(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/7/25 8:0:9
一、單選題(本題共8個(gè)小題,每題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
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1.若集合A={x∈N|2≤x≤3},B={2,3,4,5},則A∪B=( )
組卷:88引用:6難度:0.8 -
2.已知△ABC中,
,則角A的值是( ?。?/h2>a=2,b=23,B=π3組卷:205引用:7難度:0.7 -
3.已知角α的終邊上一點(diǎn)A(4,3),且tan(α+β)=2,則tan(3π-β)=( ?。?/h2>
組卷:166引用:7難度:0.7 -
4.北京時(shí)間2023年2月10日0時(shí)16分,經(jīng)過約7小時(shí)的出艙活動(dòng),神舟十五號(hào)航天員費(fèi)俊龍、鄧清明、張陸密切協(xié)同,圓滿完成出艙活動(dòng)全部既定任務(wù),出艙活動(dòng)取得圓滿成功.載人飛船進(jìn)入太空需要搭載運(yùn)載火箭,火箭在發(fā)射時(shí)會(huì)產(chǎn)生巨大的噪聲,已知聲音的聲強(qiáng)級(jí)d(x)(單位:dB)與聲強(qiáng)x(單位:W/m2) 滿足關(guān)系式:d(x)=10lg
,若某人交談時(shí)的聲強(qiáng)級(jí)約為60dB,且火箭發(fā)射時(shí)的聲強(qiáng)與此人交談時(shí)的聲強(qiáng)的比值約為107.8,則火箭發(fā)射時(shí)的聲強(qiáng)級(jí)約為( ?。?/h2>x10-12組卷:384引用:13難度:0.5 -
5.已知角A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角,若
,則△ABC一定是( )sin(A+B-C2)=sin(A-B+C2)組卷:637引用:9難度:0.7 -
6.把函數(shù)
圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都伸長為原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把所得圖象向右平移2個(gè)單位長度,得到函數(shù)f(x)的圖象,則f(1)+f(2)+f(3)+?+f(2023)=( ?。?/h2>y=cos(π2x)組卷:58引用:2難度:0.7 -
7.已知函數(shù)f(x)=m2cosx-m?2x+1的圖象和函數(shù)
的圖象有唯一交點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的值為( ?。?/h2>g(x)=m2x-1-3組卷:15引用:3難度:0.4
四.解答題(本題共6個(gè)小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
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21.已知橢圓C1:
的右焦點(diǎn)與拋物線C2:y2=2px,(p>0)的焦點(diǎn)重合,C1的離心率為x2a2+y2b2=1(a>b>0),過C1的右焦點(diǎn)F且垂直于x軸的直線截C2所得的弦長為4.12
(1)求橢圓C1和拋物線C2的方程;
(2)過點(diǎn)M(3,0)的直線l與橢圓C1交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E,證明:直線AE過定點(diǎn).組卷:102引用:4難度:0.2 -
22.已知函數(shù)
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))f(x)=alnxa-x,g(x)=ax-aex.(e=2.71828?
(1)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)y=f(x)的最大值;
(2)已知x1,x2∈(0,+∞),且滿足f(x1)>g(x2),求證:.x1+aex2>2a組卷:100引用:6難度:0.3