2022-2023學(xué)年重慶市綦江區(qū)古南中學(xué)八年級(jí)（上）第一次定時(shí)作業(yè)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共48分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．如圖，四個(gè)圖形中，線段BE是△ABC的高的圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：9271引用：76難度：0.9

  解析

• 2．下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長(zhǎng)，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（　　）

  A．1，2，3

  B．1，2，4

  C．2，3，4

  D．2，2，4
  組卷：1297引用：30難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，AB=BC，AB邊上的中線CD將△ABC的周長(zhǎng)分為15和6兩個(gè)部分，求△ABC的三邊長(zhǎng)分別為（　?。?/h2>

  A．10，10，1

  B．4，4，13

  C．8，8，5

  D．9，9，3
  組卷：204引用：2難度：0.5

  解析

• 4．在△ABC中，∠A=

  1

  2

  ∠B=

  1

  3

  ∠C，則此三角形是（　?。?/h2>

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．鈍角三角形

  D．等腰三角形
  組卷：4445引用：43難度：0.9

  解析

• 5．下列各組條件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是（　?。?/h2>

  A．AC=A′C′，BC=B′C′，∠C=∠C′

  B．∠A=∠A′，BC=B′C′，AC=A′C′

  C．AC=A′C′，AB=A′B′，∠A=∠A′

  D．AC=A′C′，∠A=∠A′，∠C=∠C′
  組卷：66引用：4難度：0.9

  解析

• 6．若從一多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可引10條對(duì)角線，則它是（　?。?/h2>

  A．十三邊形

  B．十二邊形

  C．十一邊形

  D．十邊形
  組卷：2158引用：48難度：0.9

  解析

• 7．如圖，△ABC的三邊AC、BC、AB的長(zhǎng)分別是8、12、16，點(diǎn)O是△ABC三條角平分線的交點(diǎn)，則S_△OAB：S_△OBC：S_△OAC的值為（　　）

  A．4：3：2

  B．1：2：3

  C．2：3：4

  D．3：4：5
  組卷：2094引用：15難度：0.7

  解析

• 8．如圖，若∠A=70°，∠B=40°，∠C=32°．則∠BDC=（　?。?/h2>

  A．102°

  B．110°

  C．142°

  D．148°
  組卷：814引用：10難度：0.7

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四、解答題（本大題共7小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 24．對(duì)一個(gè)任意三位數(shù)M=a

  b

  c,如果M滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，現(xiàn)將M各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字從左往右由大到小排列得到一個(gè)新數(shù)M₁，將M各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字從左往右由小到大排列得到一個(gè)新數(shù)M₂，記F（M）=

  M

  1

  +

  M

  2

  7

  ，如果F（M）為整數(shù)，則稱M為“7倍和數(shù)”．
  例如：M=326，則F（326）=

  632

  +

  236

  7

  =124是整數(shù)，所以326是“7倍和數(shù)”；M=123，則F（123）=

  321

  +

  123

  7

  =63

  3

  7

  不是整數(shù)，所以123不是“7倍和數(shù)”．
  （1）判斷324，745是否是“7倍和數(shù)”，并說(shuō)明理由；
  （2）T=100a+90+b（1≤a＜b＜9），a,b都是正整數(shù)，T是“7倍和數(shù)”，求T的值．
  組卷：43引用：1難度：0.5

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• 25．（1）方法呈現(xiàn)：如圖①：在△ABC中，若AB=6，AC=4，點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
  解決此問(wèn)題可以用如下方法：
  延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE=AD，再連接BE，可證△ACD≌△EBD，從而把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷中線AD的取值范圍是

  （直接寫出范圍即可）．這種解決問(wèn)題的方法我們稱為“倍長(zhǎng)中線法”；
  （2）探究應(yīng)用：
  如圖②，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DE⊥DF于點(diǎn)D，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF，判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  （3）問(wèn)題拓展：
  如圖③，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AF與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，若AE是∠BAF的角平分線，試探究線段AB、AF、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  
  組卷：1914引用：3難度：0.1

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