2020-2021學(xué)年安徽省合肥市長豐縣鳳麟中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、單選題（本大題共18小題，共54.0分）

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x²≤1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1}

  C．{-1，1}

  D．{0，1，2}
  組卷：254引用：19難度：0.9

  解析

• 2．已知函數(shù)y=f（x）與函數(shù)

  y

  =

  x

  +

  3

  +

  1

  -

  x

  是相等的函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的定義域是（　?。?/h2>

  A．[-3，1]

  B．（-3，1）

  C．（-3，+∞）

  D．（-∞，1]
  組卷：19引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，a₃=6，a₉=18，則公差d為（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．2

  D．4
  組卷：202引用：6難度：0.9

  解析

• 4．圓心為點（3，4）且過點（0，0）的圓的方程是（　?。?/h2>

  A．x2+y2=25	B．x2+y2=5
  C．（x-3）2+（y-4）2=25	D．（x+3）2+（y+4）2=25
  組卷：724引用：10難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)f（x）=lnx+x-2，則函數(shù)f（x）的零點所在的區(qū)間為（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：448引用：13難度：0.9

  解析

• 6．已知直線l₁：3x+4y+2=0，l₂：6x+8y-1=0，則l₁與l₂之間的距離是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 5

  C．1

  D． 3 10
  組卷：86引用：4難度：0.7

  解析

• 7．若偶函數(shù)f（x）在（-∞，-1]上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（　　）

  A．f（- 3 2 ）＜f（-1）＜f（2）	B．f（-1）＜f（- 3 2 ）＜f（2）
  C．f（2）＜f（-1）＜f（- 3 2 ）	D．f（2）＜f（- 3 2 ）＜f（-1）
  組卷：587引用：114難度：0.9

  解析

• 8．不等式-x²-5x+6≥0的解集為（　?。?/h2>

  A．{x|-6≤x≤1}

  B．{x|2≤x≤3}

  C．{x|x≥3或x≤2}

  D．{x|x≥1或x≤-6}
  組卷：384引用：2難度：0.8

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三、解答題（本大題共3小題，共30.0分）

• 24．已知圓C：x²+y²-8y+12=0，直線l：ax+y+2a=0，
  （1）當a為何值時，直線l與圓C相切．
  （2）當直線l與圓C相交于A、B兩點，且|AB|=2

  2

  時，求直線l的方程．
  組卷：837引用：25難度：0.5

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• 25．某家庭進行理財投資，根據(jù)長期收益率市場預(yù)測，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票等風險型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比，已知投資1萬元時兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元（如圖）．
  （1）分別寫出兩種產(chǎn)品的收益和投資的函數(shù)關(guān)系；
  （2）該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎樣分配資金能使投資獲得最大的收益，其最大收益為多少萬元？
  組卷：190引用：21難度：0.3

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