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2022-2023學(xué)年山西省晉城市名校高二(下)第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(4月份)

發(fā)布:2024/5/5 8:0:9

一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8道小題,每小題5分,共40分)

  • 1.已知函數(shù)f(x)=cos2x?lnx,則f(x)的導(dǎo)函數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:58引用:3難度:0.8
  • 2.(x-y)(x+y)8的展開式中x3y6的系數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:156引用:6難度:0.7
  • 3.設(shè)某芯片制造廠有甲、乙兩條生產(chǎn)線均生產(chǎn)5nm規(guī)格的芯片,現(xiàn)有20塊該規(guī)格的芯片,其中甲、乙生產(chǎn)的芯片分別為12塊,8塊,且乙生產(chǎn)該芯片的次品率為
    1
    20
    ,現(xiàn)從這20塊芯片中任取一塊芯片,若取得芯片的次品率為0.08,則甲廠生產(chǎn)該芯片的次品率為( ?。?/h2>

    組卷:60引用:7難度:0.7
  • 4.設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布列如下:則P(|X-1|≤1)=(  )
    X -1 0 1 2
    P
    1
    3
    m
    1
    4
    1
    6

    組卷:54引用:3難度:0.8
  • 5.從7個(gè)人中選4人負(fù)責(zé)元旦三天假期的值班工作,其中第一天安排2人,第二天和第三天均安排1人,且人員不重復(fù),則不同安排方式的種數(shù)可表示為( ?。?/h2>

    組卷:635引用:5難度:0.8
  • 6.甲乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽,比賽采取五局三勝制,無論哪一方先勝三局則比賽結(jié)束,假定甲每局比賽獲勝的概率均為
    2
    3
    ,則甲以3:1的比分獲勝的概率為( ?。?/h2>

    組卷:389引用:26難度:0.9
  • 7.已知函數(shù)f(x)=
    |
    x
    -
    2
    |
    -
    1
    x
    1
    k
    x
    -
    1
    ,
    x
    1
    ,若函數(shù)y=f(x)的圖象與g(x)=lnx的圖象有3個(gè)交點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(  )

    組卷:25引用:4難度:0.7

四、解答題(本大題共6道小題,其中第17題滿分70分,其余每小題10分,共70分)

  • 21.已知橢圓
    M
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    經(jīng)過(
    1
    2
    ,
    15
    4
    )和(1,
    3
    2
    )兩點(diǎn).
    (1)求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率.
    (2)若直線y=kx+3與橢圓M相交于A,B兩點(diǎn),在y軸上是否存在點(diǎn)P,使直線PA與PB的斜率之和為零?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

    組卷:8引用:2難度:0.5
  • 22.設(shè)函數(shù)f(x)=2x2+bx-alnx.
    (1)當(dāng)a=5,b=-1時(shí),求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
    (2)若對(duì)任意b∈[-3,-2],都存在x∈(1,e2)(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),使得f(x)<0成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

    組卷:111引用:3難度:0.1
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