2021-2022學年新疆阿克蘇地區(qū)新和實驗中學高二（下）期末數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．復數(shù)

  z

  =

  2

  1

  -

  i

  +

  i

  （i表示虛數(shù)單位）則z的共軛復數(shù)為（　?。?/h2>

  A．-1+2i

  B．1-2i

  C．1+2i

  D．2+i
  組卷：39引用：4難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x₀＞0，x₀²-x₀+3＞0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x0＞0，x02-x0+3≤0	B．?x＞0，x2-x+3≤0
  C．?x0≤0，x02-x0+3≤0	D．?x≤0，x2-x+3≤0
  組卷：28引用：4難度：0.9

  解析

• 3．已知點M的極坐標為

  （

  4

  ，

  π

  3

  ）

  ，則點M的直角坐標為（　?。?/h2>

  A． （ 2 ， 2 3 ）

  B． （ - 2 ， 2 3 ）

  C． （ 2 3 ， 2 ）

  D． （ 2 3 ，- 2 ）
  組卷：57引用：7難度：0.8

  解析

• 4．如表為某班5位同學身高x（單位：cm）與體重y（單位：kg）的數(shù)據(jù)：
  

  身高x	169	172	166	177	161
  體重y	75	80	70	85	65

  若兩個量之間的回歸直線方程為

  ?

  y

  =

  1

  .

  3

  x

  +

  m

  ，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-140

  B．140

  C．144.7

  D．-144.7
  組卷：122引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，-

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  m

  2

  ，

  m

  ）

  ，則“m=-1”是“

  a

  ∥

  b

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：201引用：8難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=lnx-xf'（1），則f（2）=（　?。?/h2>

  A．ln2-1

  B． ln 2 - 1 2

  C． 1 2

  D．ln2+1
  組卷：65引用：2難度：0.8

  解析

• 7．曲線y=-x³+2x+3在點（1，4）處的切線的傾斜角為（　　）

  A．120°

  B．135°

  C．60°

  D．45°
  組卷：90引用：1難度：0.8

  解析

二、解答題（共6小題，共70分）

• 22．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  ，左焦點為F₁（-2，0），點

  （

  2

  ，

  2

  ）

  在橢圓上．
  （1）求橢圓C的標準方程；
  （2）若直線l：y=k（x+2）（k≠0）和橢圓交于A，B兩點，設(shè)點T為線段AB的中點，O為坐標原點，求線段OT長度的取值范圍．
  組卷：33引用：3難度：0.7

  解析

四[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 23．在平面直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程為

  x = t + 1

  y = 3 t + 1

  （t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為3ρ²cos²θ+4ρ²sin²θ=12．
  （Ⅰ）寫出直線l的極坐標方程與曲線C的直角坐標方程；
  （Ⅱ）已知與直線l平行的直線l'過點M（1，0），且與曲線C交于A，B兩點，試求|AB|．
  組卷：43引用：7難度：0.3

  解析