2020-2021學年浙江省臺州市書生中學高二（下）起始數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．直線l經過坐標原點和點（-1，-1），則直線l的傾斜角是（　?。?/h2>

  A． π 4

  B． 3 π 4

  C． π 4 或 3 π 4

  D．- π 4
  組卷：36引用：4難度：0.9

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• 2．下列方程表示焦點在y軸上且短軸長為2的橢圓是（　?。?/h2>

  A． x 2 + y 2 2 = 1

  B． x 2 3 + y 2 = 1

  C． x 2 4 + y 2 5 = 1

  D． x 2 5 + y 2 4 = 1
  組卷：297引用：4難度：0.9

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• 3．教室內有一根直尺，無論怎樣放置，在地面上總有這樣的直線，它與直尺所在直線（　　）

  A．垂直

  B．異面

  C．平行

  D．相交
  組卷：38引用：2難度：0.9

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• 4．已知直線l不在平面α內，則“直線l上有兩個點到平面α的距離相等”是“l(fā)∥α”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：70引用：2難度：0.7

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• 5．已知α、β表示平面，m,n表示直線，下列命題中正確的是（　　）

  A．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n	B．若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n
  C．若m⊥α，n⊥β，m∥n,則α∥β	D．若m∥α，n∥β，m⊥n,則α⊥β
  組卷：71引用：1難度：0.7

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• 6．已知

  a

  =（2，-1，2），

  b

  =（2，2，1），則以

  a

  ，

  b

  為鄰邊的平行四邊形的面積為（　?。?/h2>

  A． 65

  B． 65 2

  C．4

  D．8
  組卷：127引用：14難度：0.9

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• 7．已知D₁D⊥正方形ABCD所在平面，D₁D=AD=1，點C到平面D₁AB的距離為d₁，點B到平面D₁AC的距離為d₂，則（　?。?/h2>

  A．1＜d1＜d2

  B．d1＜d2＜1

  C．d1＜1＜d2

  D．d2＜d1＜1
  組卷：23引用：2難度：0.7

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三、解答題（共74分）

• 21．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ABD=30°，AB=2CD=2AD=2，DE⊥平面ABCD，EF∥BD，且BD=2EF．
  （Ⅰ）求證：平面ADE⊥平面BDEF；
  （Ⅱ）若二面角C-BF-D的大小為60°，求CF與平面ABCD所成角的正弦值．
  組卷：100引用：4難度：0.3

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• 22．已知圓G：x²+y²-x-

  3

  y=0，經過橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的右焦點F及上頂點B，過圓外一點（m,0）（m＞a）傾斜角為

  3

  π

  4

  的直線l交橢圓于C，D兩點．
  （1）求橢圓的方程；
  （2）若右焦點F在以線段CD為直徑的圓E的內部，求m的取值范圍．
  組卷：239引用：5難度：0.3

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