2023年甘肅省隴南市成縣中考數(shù)學三模試卷

、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項）

• 1．估計

  7

  的值在（　?。?/h2>

  A．1和2之間

  B．2和3之間

  C．3和4之間

  D．4和5之間
  組卷：915引用：15難度：0.9

  解析

• 2．如圖，已知a∥b,小華把三角板的直角頂點放在直線b上．若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．130°
  組卷：1132引用：5難度：0.6

  解析

• 3．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當x＜2時，y的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．y＜-4

  B．-4＜y＜0

  C．y＜2

  D．y＜0
  組卷：1702引用：8難度：0.9

  解析

• 4．已知關于x的一元二次方程mx²+2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜-1

  B．m＞1

  C．m＜1且m≠0

  D．m＞-1且m≠0
  組卷：9005引用：76難度：0.9

  解析

• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B平分線交AC于點D，若AD=8，則BC長為（　　）

  A．4 3

  B．6

  C．8 3

  D．8
  組卷：173引用：2難度：0.7

  解析

• 6．某班級開展“共建書香校園”讀書活動．統(tǒng)計了1至7月份該班同學每月閱讀課外書的本數(shù)，并繪制出如圖所示的折線統(tǒng)計圖．則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．從2月到6月，閱讀課外書的本數(shù)逐月下降

  B．從1月到7月，每月閱讀課外書本數(shù)的最大值比最小值多45

  C．每月閱讀課外書本數(shù)的眾數(shù)是45

  D．每月閱讀課外書本數(shù)的中位數(shù)是58
  組卷：495引用：6難度：0.5

  解析

• 7．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD交于點O．過O作OE⊥AB于點E．延長EO交CD于點F，若AC=8，BD=6，則EF的值為（　?。?/h2>

  A．5

  B． 12 5

  C． 24 5

  D． 48 5
  組卷：1073引用：3難度：0.6

  解析

• 8．小區(qū)新增了一家快遞店，第一天攬件200件，第三天攬件242件，設該快遞店攬件日平均增長率為x,根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．200（1+x）2=242	B．200（1-x）2=242
  C．200（1+2x）=242	D．200（1-2x）=242
  組卷：3319引用：49難度：0.7

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• 9．如圖，△ABC是圓O的內接三角形，AB=BC，∠BAC=30°，AD是直徑，AD=10，則AC的長為（　?。?/h2>

  A． 5 3 3

  B． 10 3 3

  C．5

  D．5 3
  組卷：455引用：3難度：0.6

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四、解答題（二）（本大題共5小題，共50分.解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 27．（1）如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點D是AB邊上任意一點，則CD的最小值為

  ．
  
  （2）如圖②，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點M、點N分別在BD、BC上，求CM+MN的最小值；
  （3）如圖③，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點E是AB邊上一點，且AE=2，點F是BC邊上的任意一點，把△BEF沿EF翻折，點B的對應點為點G，連接AG、CG，四邊形AGCD的面積是否存在最小值？若存在，求出四邊形AGCD面積的最小值；若不存在，請說明理由．
  組卷：103引用：1難度：0.1

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• 28．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A、B兩點（A在B的左側），與y軸交于點N，過A點的直線l：y=kx+n與y軸交于點C，與拋物線y=-x²+bx+c的另一個交點為D，已知A（-1，0），D（5，-6），P點為拋物線y=-x²+bx+c上一動點（不與A、D重合）．
  （1）求拋物線和直線l的解析式；
  （2）當點P在直線l上方的拋物線上時，過P點作PE∥x軸交直線l于點E，作PF∥y軸交直線l于點F，求PE+PF的最大值；
  （3）設M為直線l上的點，探究是否存在點M，使得以點N、C，M、P為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：3685引用：17難度：0.4

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