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2023年湖南省衡陽(yáng)市衡南縣中考數(shù)學(xué)三模試卷

發(fā)布：2024/7/1 8:0:9

一、選擇題（本大題12小題，每小題3分，共16分）

1．據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，截至2020年4月2號(hào)，華為官方應(yīng)用市場(chǎng)“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)APP”下載量已達(dá)88300000次．將數(shù)據(jù)88300000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．0.883×10⁹ B．8.83×10⁸ C．8.83×10⁷ D．88.3×10⁶
組卷：46引用：2難度：0.8
解析
2．下列圖形，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：621引用：11難度：0.9
解析
3．若a+b=3，a-b=7，則a²-b²的值為（　?。?/h2>
A．-21 B．21 C．-10 D．10
組卷：149引用：1難度：0.9
解析
4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>
A．
5
-
3
=
2
B．3
5
×
2
3
=
6
15
C．
（
2
2
）
2
=
16
D．
3
3
=
1
組卷：90引用：5難度：0.7
解析
5．在下列的四個(gè)幾何體中，其主視圖與俯視圖相同的是（　?。?/h2>
A．
       圓柱 B．
             圓錐 C．
      三棱柱 D．
             球
組卷：155引用：2難度：0.7
解析
6．不等式組
-
2
x
+
5
≥
3
3
（
x
-
1
）
＜
2
x
的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：1095引用：8難度：0.5
解析
7．已知
x
=
3
y
=
-
2
是方程組
ax
+
by
=
2
bx
+
ay
=
-
3
的解，則a+b的值是（　?。?/h2>
A．-1 B．1 C．-5 D．5
組卷：2136引用：44難度：0.8
解析
8．某中學(xué)八（1）班8個(gè)同學(xué)在課間進(jìn)行一分鐘跳繩比賽，成績(jī)（單位：個(gè)）如下：115，138，126，143，134，126，157，118．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/h2>
A．126，126 B．126，130 C．130，134 D．118，134
組卷：848引用：9難度：0.5
解析

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三.解答題（19，20題每題6分，21-24每題8分，25題10分，26題12分，共66分）

25．已知，把Rt△ABC和Rt△DEF按圖1擺放，（點(diǎn)C與E點(diǎn)重合），點(diǎn)B、C、E、F始終在同一條直線上，∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8，BC=6，EF=10，如圖2，△DEF從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿CB方向勻速移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿AB以每秒1個(gè)單位向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，AC與△DEF的直角邊相交于Q，當(dāng)P到達(dá)終點(diǎn)B時(shí)，△DEF同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)連接PQ，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為（s）解答下列問(wèn)題：
（1）△DEF在平移的過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)D在Rt△ABC的AC邊上時(shí)，求AB和t的值；
（2）在移動(dòng)的過(guò)程中，是否存在△APQ為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由．
組卷：268引用：2難度：0.1
解析
26．已知，二次函數(shù)y=-
3
6
x²+
3
2
x+2
3
圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC、BC．
（1）如圖1，請(qǐng)判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）如圖2，D為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，作DP∥AC交拋物線于點(diǎn)P，過(guò)P作PE⊥x軸，垂足為E，交BC于點(diǎn)F，過(guò)F作FG⊥PE，交DP于G，連接CG，OG，求陰影部分面積S的最大值和D點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）如圖3，將拋物線沿射線AC方向移動(dòng)
3
2
5
個(gè)單位得到新的拋物線y'=ax²+bx+c（a≠0），是否在新拋物線對(duì)稱(chēng)軸上存在點(diǎn)M，在坐標(biāo)平面內(nèi)存在點(diǎn)N，使得以C、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是以CB為邊的矩形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出N點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：782引用：2難度：0.1
解析