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2022-2023學年陜西省渭南市韓城市象山中學高一(下)期中數學試卷

發(fā)布:2024/6/23 8:0:10

一、單選題(共40分)

  • 1.已知復數
    z
    =
    10
    -
    2
    i
    ,則z的虛部為( ?。?/h2>

    組卷:104引用:7難度:0.8
  • 2.下列各組向量中,可以作為基底的是( ?。?/h2>

    組卷:127難度:0.9
  • 3.設向量
    a
    =(cosx,-sinx),
    b
    =(-cos(
    π
    2
    -x),cosx),且
    a
    =t
    b
    ,t≠0,則sin2x的值等于( ?。?/h2>

    組卷:424引用:8難度:0.7
  • 4.已知直線a,b和平面α,下面說法正確的是(  )

    組卷:54難度:0.7
  • 5.平行四邊形ABCD中,點E是DC的中點,點F是BC的一個三等分點(靠近B),則
    EF
    =(  )

    組卷:639引用:8難度:0.8
  • 6.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若sin(B+A)-sin2A=sin(A-B),則△ABC的形狀是( ?。?/h2>

    組卷:93引用:3難度:0.6
  • 7.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知A=45°,a=2,b=
    2
    ,則B為(  )

    組卷:162難度:0.9

四、解答題(共70分)

  • 21.如圖所示正四棱錐S-ABCD,SA=SB=SC=SD=2,AB=
    2
    ,P為側棱SD上一動點.(1)若直線SB∥面ACP,求證:P為棱SD的中點;
    (2)若SP=3PD,求:側棱SC上是否存在一點E,使得BE∥平面PAC.若存在,求
    SE
    EC
    的值;若不存在,試說明理由.

    組卷:186引用:2難度:0.5
  • 22.設銳角三角形ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,已知a=bcosA-acosB.
    (1)求證:B=2A;
    (2)求
    b
    +
    c
    a
    的取值范圍.

    組卷:126引用:2難度:0.5
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