2022-2023學年寧夏銀川一中高一（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z-1=

  6

  1

  +

  i

  ，則|z|=（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．16

  D．25
  組卷：106引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的方差是

  1

  2

  ，那么另一組數(shù)據(jù)2x₁-1，2x₂-1，2x₃-1，2x₄-1，2x₅-1的方差是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C． 1 2

  D．4
  組卷：64引用：2難度：0.7

  解析

• 3．某單位有業(yè)務(wù)員和管理人員構(gòu)成的職工160人，現(xiàn)用分層抽樣方法從中抽取一個容量為20的樣本，若樣本中管理人員有7人，則該單位的職工中業(yè)務(wù)員有多少人（　?。?/h2>

  A．32人

  B．56人

  C．104人

  D．112人
  組卷：242引用：2難度：0.8

  解析

• 4．在某中學舉行的環(huán)保知識競賽中，將三個年級參賽的學生的成績進行整理后分為5組，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組，已知第二小組的頻數(shù)是40，則成績在80～100分的學生人數(shù)是（　?。?/h2>

  A．15

  B．18

  C．20

  D．25
  組卷：586引用：7難度：0.9

  解析

• 5．一個三位自然數(shù)百位，十位，個位上的數(shù)字依次為a,b,c,當且僅當a＞b,b＜c時稱為“凹數(shù)”（如213，312等），若a,b,c∈{1，2，3，4}且a,b,c互不相同，則這個三位數(shù)是“凹數(shù)”的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 5 24

  C． 1 3

  D． 7 24
  組卷：455引用：17難度：0.7

  解析

• 6．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足

  |

  a

  |

  =

  |

  b

  |

  ，且

  a

  ，

  b

  的夾角為

  π

  3

  ，則

  b

  與

  a

  -

  b

  的夾角為（　?。?/h2>

  A． π 3

  B． π 2

  C． 3 π 4

  D． 2 π 3
  組卷：272引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的體積為120，點P，Q分別在側(cè)棱AA₁，CC₁上，且PA=QC₁，則三棱錐B₁-BPQ的體積為（　?。?/h2>

  A．20

  B．30

  C．40

  D．60
  組卷：212引用：3難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．請從下面三個條件中任選一個，補充在下面的橫線上，并解答．
  ①

  3

  cosA（ccosB+bcosC）+asinA=0；②cosB=

  2

  c

  +

  b

  2

  a

  ；③tanA+tanB+tanC

  +

  3

  tanBtanC=0．
  已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對應(yīng)邊分別為a,b,c.____．
  （1）求A；
  （2）設(shè)AD是△ABC的內(nèi)角平分線，邊b,c的長度是方程x²-8x+6=0的兩根，求線段AD的長度．
  組卷：425引用：5難度：0.5

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• 22．在棱長為a的正方體ABCD-A'B'C'D'中，E是BC的中點．
  （1）求直線D'C與DE所成角的余弦值；
  （2）求二面角B'-ED-A的大小的正弦值．
  組卷：101引用：2難度：0.6

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