2022-2023學(xué)年河北省石家莊市五校聯(lián)合體高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/5/25 8:0:9
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1.如圖,若向量
對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z,則z表示的復(fù)數(shù)為( )OZ組卷:37引用:3難度:0.8 -
2.如圖,在平行四邊形ABCD中,下列結(jié)論正確的是( ?。?/h2>
組卷:167引用:5難度:0.7 -
3.如圖,正方形O′A′B′C′的邊長(zhǎng)為1cm,它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖,則原圖的周長(zhǎng)是( ?。?/h2>
組卷:789引用:14難度:0.9 -
4.若某圓錐的軸截面是邊長(zhǎng)為2的正三角形,則它的體積為( ?。?/h2>
組卷:539引用:6難度:0.8 -
5.若復(fù)數(shù)z1=1+i,z2=cosα+isinα(α∈R),其中i是虛數(shù)單位,則|z1-z2|的最大值為( ?。?/h2>
組卷:47引用:5難度:0.7 -
6.在△ABC中,
,b=2c,a=10,則S△ABC=( ?。?/h2>A=3π4組卷:3引用:2難度:0.8 -
7.設(shè)點(diǎn)A,B,C不共線(xiàn),則“
”是“|AB+AC|<|BC|與AB的夾角為鈍角”的( ?。?/h2>AC組卷:221引用:5難度:0.5
四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
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21.在銳角△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊為a,b,c,已知(a-b+c)(a-b-c)+ab=0.
(1)求角C;
(2)若,求a+b的取值范圍.c=23組卷:70引用:2難度:0.6 -
22.如圖1,四邊形ABCD是矩形,將△ADC沿對(duì)角線(xiàn)AC折起成△AD'C,連接D'B,如圖2,構(gòu)成三棱錐D'-ABC.過(guò)動(dòng)點(diǎn)D'作平面ABC的垂線(xiàn)D'O,垂足是O.
(1)當(dāng)O落在何處時(shí),平面AD'C⊥平面ABC,并說(shuō)明理由;
(2)在三棱錐D'-ABC中,若AD'=BD',P為D'A的中點(diǎn),判斷直線(xiàn)OP與平面BD'C的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)設(shè)T是△ABC及其內(nèi)部的點(diǎn)構(gòu)成的集合,AB=2,BC=1,當(dāng)O∈T時(shí),求三棱錐D'-ABC的體積的取值范圍.組卷:266引用:3難度:0.2