2022年河南省豫北重點(diǎn)高中高考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（理科）（3月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知復(fù)數(shù)z=i（1-i），則|z|=（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2

  C．5

  D． 5
  組卷：53引用：14難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|2^x＞

  1

  2

  }，B=[a,a+4]，若A∩B=（-1，2]，則a=（　?。?/h2>

  A．2

  B．-1

  C．-2

  D．-5
  組卷：30引用：2難度：0.8

  解析

• 3．某商場(chǎng)舉辦返利活動(dòng)，凡購(gòu)物滿200元的顧客，可有機(jī)會(huì)進(jìn)行一次抽獎(jiǎng)．已知每次抽獎(jiǎng)獲得一等獎(jiǎng)的概率為

  1

  6

  ，獲得二等獎(jiǎng)的概率為

  1

  3

  ，獲得三等獎(jiǎng)的概率為

  1

  2

  ．若一位顧客連續(xù)抽獎(jiǎng)兩次，則恰好抽到一次一等獎(jiǎng)和一次二等獎(jiǎng)的概率為（　　）

  A． 1 2

  B． 1 6

  C． 1 18

  D． 1 9
  組卷：168引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知a=

  lo

  g

  e

  3，b=lg100，c=2^0.99，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．b＞c＞a
  組卷：123引用：2難度：0.9

  解析

• 5．已知點(diǎn)A為拋物線y²=4x上的動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心的圓M與y軸相切，拋物線的焦點(diǎn)為F，線段AF與圓M相交于點(diǎn)P，則|PF|=（　　）

  A．4

  B．2

  C．1

  D． 1 2
  組卷：95引用：4難度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,則“b=2acosC”是“a=c”的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：124引用：2難度：0.6

  解析

• 7．函數(shù)f（x）=2f'（1）?x+xlnx在x=1處的切線方程為（　　）

  A．y=2x-2

  B．y=2x+1

  C．y=-x-1

  D．y=x-1
  組卷：196引用：4難度：0.6

  解析

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = cosα + cost ,

  y = sinα + sint

  （其中t是參數(shù)，α∈[0，2π））．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ²-4ρcosθ+3=0．
  （1）證明：曲線C₁過(guò)定點(diǎn)；
  （2）若曲線C₁與曲線C₂無(wú)公共點(diǎn)，求cosα的取值范圍．
  組卷：104引用：5難度：0.7

  解析

選修4-5：不等式選講

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x+4|+|x-1|．
  （1）求函數(shù)f（x）的最小值；
  （2）若a≥4時(shí)，證明：對(duì)任意的x∈[-2，1]，f（x-a）≥f（x）恒成立．
  組卷：25引用：4難度：0.6

  解析