2020-2021學(xué)年四川省南充高級(jí)中學(xué)高二（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、單選題：本題共12小題，每小題5分，共60分.

• 1．sin17°sin77°-cos163°cos77°=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C． 3 2

  D．- 3 2
  組卷：192引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知a∈R，則“a＞1”是“

  1

  a

  ＜1”的（　?。?/h2>

  A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
  C．充要條件	D．既非充分又非必要條件
  組卷：4669引用：54難度：0.7

  解析

• 3．已知直線l₁：2x-a²y+a=0與直線l₂：（a-1）x-ay+1=0互相平行，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：431引用：7難度：0.7

  解析

• 4．已知點(diǎn)M是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AC上，且

  EC

  =2

  AE

  ，則向量

  EM

  =（　?。?/h2>

  A． 1 2 AC + 1 3 AB

  B． 1 6 AC + 1 2 AB

  C． 1 2 AC + 1 6 AB

  D． 1 6 AC + 2 3 AB
  組卷：295引用：7難度：0.8

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• 5．已知一個(gè)四棱錐的正視圖、側(cè)視圖如圖所示，其底面梯形的斜二測畫法的直觀圖是一個(gè)如圖所示的等腰梯形，且該梯形的面積為

  2

  ，則該四棱錐的體積是（　?。?br />

  A．4

  B． 8 3

  C． 16 3

  D． 4 2 3
  組卷：63引用：4難度：0.6

  解析

• 6．設(shè)m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，給出下列條件，能得到m⊥β的是（　?。?/h2>

  A．α⊥β，m?α

  B．m⊥α，α⊥β

  C．m⊥n,n?β

  D．m∥n,n⊥β
  組卷：45引用：25難度：0.9

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• 7．△ABC中，若lga-lgc=lgsinB=-lg

  2

  且

  B

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，則△ABC的形狀是（　?。?/h2>

  A．等邊三角形	B．等腰三角形
  C．等腰直角三角形	D．直角三角形
  組卷：63引用：12難度：0.7

  解析

三、解答題：本題共6小題，共70分.

• 21．設(shè)橢圓E的方程為

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  ，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（a,0），（0，1），

  OM

  =（

  2

  a

  3

  ，

  1

  3

  ），直線OM的斜率為

  1

  4

  ．
  （1）求橢圓E的方程；
  （2）若斜率為k的直線l交橢圓E于C，D兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)T（0，t）（t≠1），問是否存在實(shí)數(shù)t使得以CD為直徑的圓恒過點(diǎn)B？若存在，求t的值；若不存在，說明理由
  組卷：118引用：2難度：0.4

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• 22．已知三點(diǎn)A（-2，0）、B（2，0）、

  C

  （

  1

  ，

  3

  ）

  在圓M上．P為直線x=6上的動(dòng)點(diǎn)，PA與圓M的另一個(gè)交點(diǎn)為E，PB與圓M的另一個(gè)交點(diǎn)為F．
  （1）求圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）若直線PC與圓M相交所得弦長為

  2

  3

  ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）證明：直線EF過定點(diǎn)．
  組卷：254引用：3難度：0.4

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