滬教版（2020）必修第一冊(cè)《2.3.1 平均值不等式及其應(yīng)用》2021年同步練習(xí)卷

• 1．若a,b∈R，且ab＞0，則下列不等式中恒成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+b2＞2ab

  B． a + b ≥ 2 ab

  C． 1 a + 1 b ＞ 2 ab

  D． b a + a b ≥ 2
  組卷：2071引用：77難度：0.9

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• 2．不等式（x-2y）+

  1

  x

  -

  2

  y

  ≥2成立的前提條件為（　?。?/h2>

  A．x≥2y

  B．x＞2y

  C．x≤2y

  D．x＜2y
  組卷：124引用：4難度：0.8

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• 3．下列各式中，對(duì)任何實(shí)數(shù)x都成立的一個(gè)式子是（　?。?/h2>

  A．x+1≥2 x

  B．x2+1＞2x

  C． 1 x 2 + 1 ≤1

  D．x+ 1 x ≥2
  組卷：48引用：3難度：0.7

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• 4．“a,b為正數(shù)”是“a+b＞2

  ab

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：26引用：1難度：0.7

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• 5．設(shè)0＜a＜b且a+b=1，則下列四個(gè)數(shù)中最大的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+b2

  B．2ab

  C．a(chǎn)

  D． 1 2
  組卷：123引用：15難度：0.9

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• 6．若0＜a＜b,則下列不等式一定成立的是（　　）

  A．a(chǎn)＞ a + b 2 ＞ ab ＞b	B．b＞ ab ＞ a + b 2 ＞a
  C．b＞ a + b 2 ＞ ab ＞a	D．b＞a＞ a + b 2 ＞ ab
  組卷：124引用：6難度：0.9

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• 7．若正數(shù)x,y滿足x+4y-xy=0，則當(dāng)x+y取得最小值時(shí)，x的值為（　?。?/h2>

  A．9

  B．8

  C．6

  D．3
  組卷：393引用：2難度：0.7

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• 8．若對(duì)任意正數(shù)x,不等式ax≤x²+1恒成立，則實(shí)數(shù)a的最大值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C．2

  D． 2 2
  組卷：493引用：2難度：0.8

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• 9．若a,b都是正數(shù)，則

  （

  1

  +

  b

  a

  ）

  （

  1

  +

  4

  a

  b

  ）

  的最小值為（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：1467引用：12難度：0.9

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• 27．2020年1月，在抗擊新型冠狀病毒感染的肺炎疫情中，武漢市為了落實(shí)“四類人員”分類集中管理措施，迅速啟動(dòng)“方艙醫(yī)院”建設(shè)．某單位決定用募捐的18.8萬(wàn)元把一會(huì)展中心（長(zhǎng)方體狀，高度恒定）改造成方艙醫(yī)院，假設(shè)方艙醫(yī)院的后墻利用原墻不花錢，正面用一種復(fù)合板隔離，每米造價(jià)40元，兩側(cè)用磚砌墻，每米造價(jià)45元，頂部每平方米造價(jià)20元．問(wèn)：
  （1）改造后方艙醫(yī)院的面積S的最大值是多少？
  （2）為使S達(dá)到最大，且實(shí)際造價(jià)又不超過(guò)預(yù)算，那么正面復(fù)合板應(yīng)設(shè)計(jì)為多長(zhǎng)？
  組卷：13引用：2難度：0.6

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• 28．某廠家擬定在2020年舉行促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷量（即該廠的年產(chǎn)量）x萬(wàn)件與年促銷費(fèi)用m（m≥0）萬(wàn)元滿足x=3-

  k

  m

  +

  1

  （k為常數(shù)）．如果不搞促銷活動(dòng)，那么該產(chǎn)品的年銷量只能是1萬(wàn)件．已知2020年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投入16萬(wàn)元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．
  （1）將2020年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬(wàn)元表示為年促銷費(fèi)用m萬(wàn)元的函數(shù)；
  （2）該廠家2020年的促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠家利潤(rùn)最大？
  組卷：36引用：3難度：0.6

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