2022-2023學(xué)年江西省撫州市臨川一中高一（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷

一、單選題

• 1．已知集合M=x{x||x-1|＜2}，N={x|x²+2x-8＜0}，則M∩N=（　　）

  A．{x|-4＜x＜3}

  B．{x|-1＜x＜2}

  C．{x|-2＜x＜3}

  D．{x|-1＜x＜3}
  組卷：42引用：1難度：0.7

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• 2．命題“?x∈[-1，3]，x²-3x+2≤0”的否定為（　?。?/h2>

  A．?x0∈[-1，3]，x02-3x0+2＞0	B．?x?[-1，3]，x2-3x+2＞0
  C．?x∈[-1，3]，x2-3x+2＞0	D．?x0?[-1，3]，x02-3x0+2＞0
  組卷：467引用：21難度：0.8

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• 3．下列四個函數(shù)中是偶函數(shù)，且在（-∞，0）上單調(diào)遞減的是（　?。?/h2>

  A．f（x）= 1 x 2

  B．f（x）=1-x2

  C．f（x）=1-2x

  D．f（x）= x 2 + 2 x , x ≥ 0 x 2 - 2 x , x ＜ 0
  組卷：10引用：2難度：0.6

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• 4．“|x|＜|y|+1”?是“l(fā)nx＜lny”?成立的（　　）

  A．必要而不充分條件	B．充分而不必要條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：18引用：2難度：0.7

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• 5．下列等式中成立的個數(shù)是（　　）①（

  n

  a

  ）ⁿ=a（n∈N^*且n＞1）；②

  n

  a

  ⁿ=a（n為大于1的奇數(shù)）；③

  n

  a

  n

  =|a|=

  a , （ a ≥ 0 ）

  - a , （ a ＜ 0 ）

  （n為不等于零的偶數(shù)）．

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：100引用：2難度：0.9

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• 6．設(shè)某公司原有員工100人從事產(chǎn)品A的生產(chǎn)，平均每人每年創(chuàng)造產(chǎn)值t萬元（t為正常數(shù)）．公司決定從原有員工中分流x（0＜x＜100）人去進(jìn)行新開發(fā)的產(chǎn)品B的生產(chǎn)．分流后，繼續(xù)從事產(chǎn)品A生產(chǎn)的員工平均每人每年創(chuàng)造產(chǎn)值在原有的基礎(chǔ)上增長了1.2x%．若要保證產(chǎn)品A的年產(chǎn)值不減少，則最多能分流的人數(shù)是（　?。?/h2>

  A．15

  B．16

  C．17

  D．18
  組卷：124引用：8難度：0.5

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• 7．某同學(xué)在研究函數(shù)f（x）=

  x

  2

  |

  x

  |

  +

  1

  （x∈R）時，分別給出下面四個結(jié)論，其中正確的結(jié)論是（　?。?/h2>

  A．函數(shù)f（x）是奇函數(shù)

  B．函數(shù)f（x）的值域是（1，+∞）

  C．函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)

  D．方程f（x）=2有實根
  組卷：184引用：6難度：0.5

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四、解答題

• 21．隨著城市居民汽車使用率的增加，交通擁堵問題日益嚴(yán)重，而建設(shè)高架道路、地下隧道以及城市軌道公共運(yùn)輸系統(tǒng)等是解決交通擁堵問題的有效措施．某市城市規(guī)劃部門為提高早晚高峰期間某條地下隧道的車輛通行能力，研究了該隧道內(nèi)的車流速度v（單位：千米/小時）和車流密度x（單位：輛/千米）所滿足的關(guān)系式：

  v

  =

  60 ， 0 ＜ x ≤ 30

  80 - k 150 - x ， 30 ＜ x ≤ 120

  （

  k

  ∈

  R

  ）

  ．研究表明：當(dāng)隧道內(nèi)的車流密度達(dá)到120輛/千米時造成堵塞，此時車流速度是0千米/小時．
  （1）若車流速度v不小于40千米/小時，求車流密度x的取值范圍；
  （2）隧道內(nèi)的車流量y（單位時間內(nèi)通過隧道的車輛數(shù)，單位：輛/小時）滿足y=x?v,求隧道內(nèi)車流量的最大值（精確到1輛/小時），并指出當(dāng)車流量最大時的車流密度（精確到1輛/千米）．（參考數(shù)據(jù)：

  5

  ≈

  2

  .

  236

  ）
  組卷：225引用：13難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x²-4x+3，g（x）=（a+4）x-3，a∈R．
  （1）若函數(shù)y=f（x）-m在x∈[-1，1]上有零點(diǎn)，求m的取值范圍；
  （2）若對任意的x₁∈[1，4]，總存在x₂∈[1，4]，使得f（x₁）=g（x₂），求a的取值范圍；
  （3）設(shè)h（x）=|f（x）+g（x）|，記M（a）為函數(shù)h（x）在[0，1]上的最大值，求M（a）的最小值．
  組卷：373引用：5難度：0.5

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